余弦定理、正弦定理、海伦公式

海伦公式。我们再画一个三角形,知道它的三边长,abc,我们通过余弦定理可以推出,下面的边角关系。也就是说,我们根本不用做垂线,知道三边边长,就可以求三角形面积。做数学题时,我没少用这个公式,很方便。由于很多不规则形状都可以拆分成三角形,所以,在建筑中,在测量中,不规则形状的面积可以用这个公式近似计算。

遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约|代数|微分|图论|概率论_网易订阅

它的本质是位置值——每个数字的位置决定了它的意义。10进制不仅是计算的工具,也是人类智慧的结晶,将无限的数字世界组织得井然有序。矩形面积公式矩形面积公式(长×宽)是空间的度量,它揭示了二维空间的本质:通过两个方向上的长度相乘,我们可以量化一个平面区域的大小。这一公式看似简单,却是平面几何的基石,也是...

学点三角:三角学中万能公式

余弦定理在物理学中有广泛的应用,尤其是在研究向量和力的平衡时。例如,在计算两个力矢量的合力时,可以使用余弦定理。3.半角代换:万能公式半角代换是三角学中的另一个强大工具,允许我们将任意的三角函数转换为关于正切的函数。例如,使用半角公式:这种代换在积分中特别有用,因为它可以将复杂的三角表达式简化为更...

92页的llama 3.1技术报告,我替你们啃下来了

b.以前因为闭源模型的效果碾压性的好,造成了对很多算法同学来说,SFT一个开源模型甚至不一定比得上直接调用gpt4效果好。这确实挺打击人的,甚至经常让我有点怀疑自己的价值在哪里。但随着开源模型逐渐追上闭源模型的步伐,整个生态才会越发繁荣。4.国内外的开源模型,或多或少和llama的全部或部分架构很像。a.理论...

Code:超图表征学习综述,大量软件库|算法|拓扑|显式|傅里叶|大模型...

这个过程的基本思想是,将节点和(超)边表示为一组低维向量,允许在(超)图上高效执行传统的基于向量的机器学习算法。与图一样,超图嵌入的问题因此涉及到两个传统研究问题的重叠:超图分析和表示学习[26]。第一个问题旨在从超网络结构中挖掘有用信息,而表示学习则寻求在学习紧凑表示(即潜在特征向量)时解决分类[10,...

字符串相似度算法完全指南:编辑、令牌与序列三类算法的深入分析

当我们有两个数字时,我们可以通过从一个数字中减去另一个数字并观察结果的符号和大小来轻松比较它们(www.e993.com)2024年12月20日。这种比较方式也可以用于向量,并且有许多方法可以做到这一点。例如常见的:余弦距离、欧几里得距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基公式的p距离等等但是对于字符串来说就比较复杂了,因为有时需要比较单词、句子或一般的字符串。

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

3.向量的夹角计算公式：可以使用内积公式或余弦定理来计算两个向量之间的夹角。4.平面向量的共线性判定：根据向量的线性相关性质，可以判断给定的向量是否共线。5.向量组的线性相关性判定：通过求解线性方程组或计算行列式的值，可以判断一组向量的线性相关性。6.向量的投影与反射：利用向量的投影和反射可以解决...

空间向量线面夹角公式是什么?

空间向量线面夹角公式是cosθ=（ab的内积）/（|a||b|）。1.两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出。给定两个属性向量A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出。公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2。公式下部分是a与b的模的乘积：...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

5.向量a、b满足|a|=8,|b|=10,求|a+b|的最大值、最小值.讲练平台例1化简以下各式:①AB→+BC→+CA→;②AB→-AC→+BD→-CD→;③OA→-OD→+AD→;④NQ→+QP→+MN→-MP→.结果为0的个数为()A.1B.2C.3D.4...

2011年高考二轮数学复习:三角函数与平面向量

三角函数作为一种重要的基本初等函数,是中学数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.近几年对三角函数的要求基本未作调整,主要考查三角函数的定义、图象与性质以及同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角与倍角公式等.