线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
图6展示了矩阵减法和矩阵乘法。它们同样有两种形式,矩阵减法可以由subtract函数或减法运算符-来实现,矩阵乘法可以由matmul函数或矩阵乘法运算符@来实现。图6还展示了逐元素乘法(element-wisemultiplication)运算符*的使用。请注意,只有NumPy的matmul函数和@运算符执行的是数学意义上的矩阵乘法。在处理矩阵时...
“超越摩尔定律”,存内计算走在爆发的边缘
在当今的CIM提议中,计算一般基于存内单元中的物理MAC运算,利用物理定律进行乘法和求和。物理MAC可以很容易地在内存阵列中并行化,以进行向量和矩阵运算,这反过来又为ANN奠定了基础。b)CIM架构,包括内存阵列瓦片组、输入/输出(I/O)缓冲器和控制器。c)包括VM和NVM在内的存储器技术,所有这些技术都可以在交叉点架构中...
通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相|数学|方差|除法|博弈论_网易订阅
9乘以13,怎么算?公元前3000年,古埃及人是用堆石头的方式,来计算乘法。他们先在地上堆13个石头。然后在右边另放一个做标记。第二行的石头翻倍,标记也翻倍。第三行在第二行的基础之上再翻倍。第四行再翻倍。现在我们看看右边用于标记的石头,哪几行加在一起是9个?第一行和第四行?好的。把这两行的石头...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
公元前3000年,古埃及人是用堆石头的方式来计算乘法。他们先在地上堆13个石头。然后在右边另放一个做标记。第二行的石头翻倍,标记也翻倍。第三行在第二行的基础之上再翻倍。第四行再翻倍。现在我们看看右边用于标记的石头,哪几行加在一起是9个?
OpenAI科学家最新大语言模型演讲火了,洞见LLM成功的关键
概括地看,Transformer就是使用了大量矩阵乘法的序列到序列的映射,之后再进行一些数组变换(www.e993.com)2024年9月11日。其输入是一个由[batch,d_model,length]构成的数组,其中d_bacth差不多就是该Transformer的宽度,length是序列长度。在训练阶段,输出是一个与输入大小相同的数组。当然,在推理阶段的情况不一样,不过由于规模扩...
代码改动两三行,AI数据秒换隐身衣,隐私计算+AI?中科院博士实践...
假设现在有三个个体A,B和C各自都具有自己采集到的一批私有数据,并且已经各自经过标准的特征工程等方式将其表达为三个矩阵,和,正如大部分的AI算法(比如推荐系统)那样,某一个步骤中需要执行矩阵乘法这样的算子操作。显然为了保护数据的隐私,三方之间是不能将各自的数据直接明文的传输给其他参与者的,而这样的计算...
让机器自动找出可定制计算最优解!丛京生院士演讲全文实录
她使用加密算法的专用集成电路(ASIC)实现作为性能基数,如下图左边表格第一行所示。第二行是使用可定制计算的方法得到的运行数据,第三行是在ARM上编写汇编得出的运行数据。可以看见,可定制计算总体优于此种方式85倍。再往下一行是在奔腾CPU上编写相同功能的汇编代码得到的运行数据,这在当时是最好的台式机芯片。可...
失敬了!原来“数学神器”百数板得这么玩才有用!(附资源下载)
按列观察,个位数都相同,十位数分别为0-9的按序排列。按行观察,则前1-9个数的十位数相同,个位数分别为1-9。百数板的最后一列为整十数和整百数。继续观察,发现每个数字都是右边的数字比它大1,左边的数字比它小1,上面的数字比它小10,下面的数字比它大10。
如何把存储器做到CPU里?我们向大脑找答案
本次参与者有六位嘉宾,他们分别是来自浙江大学计算机学院的唐华锦教授,清华大学微纳电子系教授、副系主任吴华强,清华大学计算机科学与技术系副教授胡晓林、中国科学技术大学神经生物学与生物物理学系主任毕国强、北京师范大学认知神经科学与学习国家重点实验室毕彦超教授以及北京大学信息科学技术学院长聘教授吴思。主持人为未...