为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

在线计算专题(09):向量的基本属性与各类常见运算及几何应用实现方法

由投影计算公式,得参考输入表达式为((4,-3,4).(2,2,1))/||(2,2,1)||执行计算得到的结果为.为直接得到投影向量,输入如下表达式projection{4,-3,4}on{2,2,1}计算结果显示为可得投影向量的模就为.5、向量的向量积及其应用例1求两向量的向量积,其中参考输入表达式为(3i-j-2...

电子磁矩的来源是什么?《张朝阳的物理课》计算外磁场中磁偶极子的...

最后，通过巧妙建立合适的直角坐标系，张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后，进一步计算该微元受到的力矩，将所有微元求和得到整个环形电流的力矩，发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式，他还分析了磁介质材料的顺磁性与抗...

磁矩与角动量有何关系?《张朝阳的物理课》计算外磁场中磁偶极子的...

最后,通过巧妙建立合适的直角坐标系,张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后,进一步计算该微元受到的力矩,将所有微元求和得到整个环形电流的力矩,发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式,他还分析了磁介质材料的顺磁性与抗磁性...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

一个矢量一般来说有3种“乘法”:1、矢量A和一个标量a相乘:aA。比如我把一个矢量A大小变为原来的2倍,方向不变,那么这时候就可以写成2A。2、矢量A和一个矢量B进行点乘:A·B。这个点乘我们上面介绍很多了,A·B=|A||B|Cosθ,这里就不说了。3、矢量A和一个矢量B进行叉乘:A×B。这个叉乘跟点乘类似,...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

如上图,A点的坐标是(4,3),那么这个矢量OA就可以记为(4,3)(www.e993.com)2024年10月30日。然后,我们把矢量OA沿着x轴y轴做一个分解:于是,矢量OA就可以表示成:OA=OB+OC(矢量的加法就是把两个矢量首尾相连,所以OB+BA=OA,而BA=OC,所以有上面的结论)。这时候,如果我们在x轴上定义一个单位向量x=(1,0),那么OB的长度是...

电子磁矩的来源是什么?张朝阳的物理课计算外磁场中磁偶极子的力矩

最后,通过巧妙建立合适的直角坐标系,张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后,进一步计算该微元受到的力矩,将所有微元求和得到整个环形电流的力矩,发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式,他还分析了磁介质材料的顺磁性与抗磁性...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾。

转动系,想说懂你不容易

在惯性系下对求导的过程已经在无限小转动中已经被讨论过了。也就是公式(5),所以讨论完单位矢量的求导后,就可以分析对任意矢量的求导了。注意此时的矢量不是恒定矢量,而是关于时间的函数。在转动系中,矢量对时间求导可以轻松写出,利用式,有在推导中,为什么第二个等号的前三项没有加“”记号呢?可以看到,前三项...

振动的带电粒子、磁场中的金属丝和轻杆︱国际物理奥赛IdPhO2020...

利用三矢量叉乘公式小球在一个以杆的中心为球心的球面上运动,即(28)式可以简成为:题中要求是沿着z轴的,那么,式子中的z是小球的z轴坐标。考虑转动方程的z轴分量:可解得:由初始条件z=和Lz=,可以解出C=。当小球的角动量在z轴上投影到达最大值时,小球速度的z分量为vz=z??=,此时系统的角...