从广义相对论到规范理论(下)

将该拉格朗日密度代入之前导出的能动张量的公式可得从上式不难发现:实标量场论的自动关于下标,对称,即满足所以我们无需对其做进一步的对称化处理。依据广义协变原理的要求,上述平直时空中导出的实标量场的能动张量在广义相对论弯曲时空中将被提升成如下形式(闵可夫斯基度规提升成一般弯曲时空的度规,同时普通...

异构计算+高性能低功耗NPU,高通正在推动终端侧生成式AI发展

以第三代骁龙8为例,高通HexagonNPU中最重要的是张量、矢量和标量三大加速单元,它们能够对不同的数据类型做处理,例如张量加速器可以用来处理卷积运算、张量数据。此外还包括片上内存,让这三个加速器能够协作更高效。神经网络推理是有很多层的,每层之间都会有一些中间数据。而这些中间数据如果没有片上内存做缓存的话,...

算力技术发展研究——“智能摩尔”技术路线综述

从算法角度来看,一个典型的CV应用中,需要融合使用大模型、CNN神经网络、公式和模型计算、逻辑推理计算、视音频和图片的编解码计算、加解密计算以及应用业务逻辑计算等。这些计算方法从模态上可分为:标量计算、矢量计算、张量计算、通用计算、专用计算等。见表1。现有的处理器中,CPU处理器具有最好的灵活性,可...

Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系

左侧公式需要计算一个L×L矩阵,如果这个矩阵完全显现在内存中,复杂度为O(L??d),内存消耗为O(L??)。右侧公式需要计算一个d×d矩阵,复杂度为O(Ld??),内存消耗为O(d??)。随着上下文长度L的增加,左侧公式的计算成本rapidlybecomeprohibitively非常的高。为了解决这个问题,我们可以考虑移除Softmax。详细展开...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

由Attention公式可知,在实际计算过程中分为如下三步:Q先和K的转置进行计算,即[B,S,d]@[B,d,S']得到张量[B,S,S'](用O表示)。对张量O进行softmax操作得到一个新的[B,S,S'],用O'表示。将O'和V进行计算,即[B,S,S']@[B,S',d]得到最...

中信建投:2024年度二十大预测

假设2024年定期存款占比上升1pct,根据计算公式,日均定期存款规模占比上升1pct对息差的影响即为(定期存款成本-活期存款成本)*1%(www.e993.com)2024年12月19日。根据计算,存款定期化趋势可能拖累上市银行净息差2bps左右,其中国有行、股份行、城商行、农商行分别受到1.8bps、1.6bps、2.2bps、2.2bps的负面影响。而存款挂牌利率下调的利好对定期化...

〔读城〕爽是一种张量——爽学的实践基础与理论构建

此公式把自然对数底e和圆周率π,虚数单位i以及0和1都完美结合了,表明爽是虚实融合、方圆结合、自然与社会整合,物质的爽与精神的爽,形而上的爽与形而下的爽相统一,因此爽学是系统的全面的整体的学科。爽是张量(Tensor),内部具有张力,是向量(有大小、有方向)的推广。张量是基向量和各分量的组合。张量的原意是...

对称陀螺产物分子转动取向理论公式的推导与应用

韩克利等人具体研究的对象是CHONO的光解动力学,利用偏振的激光诱导荧光和自行推导的对称陀螺产物分子转动取向理论公式,得到了双原子分子NO和多原子对称陀螺分子CHO的取向因子,发现光解碎片NO和CHO的转动角动量方向均倾向于垂直母分子中由C-O-N-O构成的平面。这些结果表明,从标量和矢量两方面全面研究较大的多原子反应体系...

广义相对论与连续介质力学在几何学中基于张量的统一及其应用

将式(9)进一步缩并,得到不变量被称为空间的曲率标量R=gijRij=gikgjlRijkl(10)利用式(8)~(10),广义相对论中的Einstein方程可被记为其中,G为万有引力常量。式(11)左端被称为Einstein张量。利用式(2)、(3)、(9)、(10)以及曲率张量的对称性,可知式(11)左端的散度恒为...

刘晓等:三维张量CSAMT响应特征研究

刘志新通过数值模拟研究张量CSAMT的有效观测区域,提出了适应性更强的多偶极子源矢量合成测量方式[11]。研究表明张量源比标量源能取得更丰富的地电信息[12],但还缺少实际的应用,在正演的基础上三维张量CSAMT反演研究正在推进[13-14]。本文应用有限差分法进行张量CSAMT数值模拟,分析卡尼亚视电阻率和阻抗相位的响应特征...