生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角

允许变量变换公式的模型能够进行密度估计——即,它们可以有效地计算给定数据实例x的概率密度p(X=x)。密度估计是各种下游任务的重要推动者,例如贝叶斯数据推断、异常值检测、竞争假设的比较,或者组合成更大的统计模型,仅举几例。它还使得最大似然训练成为可能,这是一种理论上吸引人的方法,通过最小化真实分布和近似...

线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则

说明文中公式在用手机阅读时如果显示不全,请用在公式上左右滑动显示完整公式。在第7讲中咱们给出了行列式中两种定义,并基于定义计算得到了一些特殊的矩阵对应的行列式的计算结果,比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)

2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′...

格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案

具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的...

格点多边形面积的皮克公式

这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的面积先考虑格点三角形。如果格点三角形的内部没有格点,而且各边上除了顶点之外也...

2025考研数学(一)线性代数大纲原文解析

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵....

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!

(5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。(6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线...

段学复:对中学数学教学的一些意见

又譬如说,“三角形三内角之和等于二直角”这一个定理的印在脑中,并在用时涌到心头,与“通过它的一个顶点画一条直线平行于对边”的证明总是“联翩”在一起的。一元二次方程的求根公式与配方解法也是一样。当然这里的意思不是说,要把牵涉到高等数学的一些道理都讲给中学学生,任某种意义下的所谓“反刍”的内容...

书荐丨《数学之美》:一本清华北大教授力荐写给中学生的数学思维书...

四、杨辉三角之高尔夫球杆定理五、杨辉三角与概率六、杨辉三角中的斐波那契数列七、分离系数法构造杨辉三角八、杨辉三角行列式九、杨辉三角与素数判定十、杨辉三角与费马小定理十一、魔术般的数学公式十二、杨辉三角与高阶等差数列十三、数学探究活动(完全图)...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

用D表示由A中的对角元素a11,a22,…,ann保持原先位置和次序而得到的相应对角矩阵,L表示A中严格位于对角线之下的所有元素aij(i>j)按照原先位置而构成的严格下三角矩阵,U表示A中严格位于对角线之上的所有元素aij(i<j)按照原先位置而构成的严格上三角矩阵。这里习惯采用的三个字母分别是三个英文单词di...