发展矩阵半张量积的奠基石:《矩阵半张量积讲义》5卷全部出齐

有关矩阵半张量积的书,算起来也已经有好几本了。这几本书各有特色。但内容或已过时,或过于偏重部分内容。由于矩阵半张量积理论与方法发展过快,许多理论结果、计算公式以及综合和归纳方法等被其后的新成果代替。这给初学者和科研人员均带来了一定的不便。这套丛书定名为《矩阵半张量积讲义》,是为矩阵半张量积理论提...

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法...

生物数据信息快速、鲁棒、可解释的范例:HDC

在引入张量积表示[27]后,许多类似模型被提出,如全息简约表示[28]、二进制溅射码[29]和乘加置换[30]等。如今,存在多种模型来构建高维向量(HV),例如使用二进制、实值或复数组件。有关全面概述,请参阅[26,31]。我们关注的不是高维表示中值的特定选择,而是确定了四个将超维计算与其他方法区分开来的特征(图1A)...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的两项分别将nabla算符作用在了系数和基矢上,它的第一项再被nabla算符点乘后是上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对...

电磁学中的格林函数

当场点r位于闭合曲面的内边界或内部区域时，公式(17)，(18)左侧的电磁场为零，称为消失定理。等效原理或惠更斯原理具有明确的物理意义(波前上每一点均可看作为新的波源)，而消失定理是一种数学的结论或解析计算的结果。图1自由空间中射频芯片的电磁干扰问题(a)原问题：分析射频芯片在自由空间中产生的电磁干扰(...

关于发布上海市2024年度区块链关键技术攻关专项项目指南的通知

研究内容:基于SPDZ安全多方计算协议,设计新型的不经意传输等密码学原语,实现协议通讯量降低50%,计算速率提升50%以上(www.e993.com)2024年12月20日。设计面向矩阵乘法、张量积等专用运算的加速方法,协议通讯量降低90%,计算速率提升5倍以上。高效协议具备适配机器学习算法的能力,并进行原型验证。协议应开源代码、用例、文档。

新的运算,新的代数:矩阵半张量积小事记|展卷

他说到,就是两阶的布尔网络动态系统要想给出不动点和极限圈的一般公式表示也很困难,布尔网络动态系统是一个逻辑动态过程,对于逻辑过程,人们掌握的工具很少。我的脑子忽然像过了电一样:如果用半张量积把它表示成矩阵形式,那不就可以用代数的方法来解决它了吗?

程代展,齐洪胜:矩阵半张量积讲义

第一卷内容主要包括两个部分:第一部分介绍矩阵半张量积的定义、基本性质和主要计算公式,它们可以看作矩阵半张量积的核心理论.由于矩阵半张量积理论与方法发展过快,许多理论结果、计算公式以及综合和归纳方法等被其后的新成果代替.这给初学者和科研人员均带来一定的不便.本卷为矩阵半张量积理论提供一个目前为止最完善的理...

第三届四元数矩阵计算及其应用国际会议在山东现代学院召开

上海大学的王卿文教授在视频致辞中向大家介绍了中国四元数研究的发展历程,对本届会议的顺利召开表示祝贺,并对下一届四元数矩阵计算及其应用国际会议表示期待。聊城大学的赵建立教授与大家分享了矩阵研究的重要意义,并介绍了聊城大学的矩阵半张量积理论与应用研究中心,最后对四元数研究的蓬勃发展送上了美好祝愿。

FME | 前沿研究:基于张量积分解技术的结构拓扑优化变量高效过滤...

其次,根据NURBS隐式过滤器的全局矩阵数据的表达特点,创造性地提出了基于张量积结构分解的全局过滤矩阵等效子分解,并通过子分解过滤矩阵推导出等价的变量灵敏度分析,归纳了张量积分解隐式过滤器在过滤器数据存储、计算以及优化变量更新效率三个方面的比较优势。接着,设计了可张量分解的显式过滤器,深入分析了设计变量网格...