Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...
左侧公式需要计算一个L×L矩阵,如果这个矩阵完全显现在内存中,复杂度为O(L??d),内存消耗为O(L??)。右侧公式需要计算一个d×d矩阵,复杂度为O(Ld??),内存消耗为O(d??)。随着上下文长度L的增加,左侧公式的计算成本rapidlybecomeprohibitively非常的高。为了解决这个问题,我们可以考虑移除Softmax。详细展开...
升维思考,降维行动
I→[0.5,0.2,...,0.8](768维向量)love→[0.3,0.9,...,0.1](768维向量)cats→[0.7,0.4,...,0.2](768维向量)通过将每个词转换成高维向量,模型可以更好地表示每个词的复杂含义和它与其他词之间的关系。这就是升维思考的第一步:将简单的文字映射到更高维度的空间,从而捕...
从原理到实践,手把手教你开发冰Shader(二)|入射|法线|色散|射线|...
设L为入射单位向量,N为物体表面单位法向量,R为反射单位向量,N'是入射方向L在法线N上的投影,由于L和N方向夹角大于90度,点乘结果是负数,因此点乘的时候L方向需要取反。则N'=(-L·N)N通过矢量加减法则很容易得出2N'=R-L=〉R=2N'+L最后计算出R方向,...
这套算法全集再不收藏就亏了!|牛顿|插值|拟合|matlab_网易订阅
while(kgk=feval(gfun,x0);%计算梯度Gk=feval(Hess,x0);%计算Hesse阵dk=-Gk\gk;%解方程组Gk*dk=-gk,计算搜索方向if(norm(gk)m=0;mk=0;while(m<20)%用Armijo搜索求步长if(feval(fun,x0+rho^m*dk)mk=m;break;endm=m+1;endx0=x0+rho^mk*dk;k=k+1end...
矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...
K:键向量V:值向量要生成这些向量中的一个,我们要执行矩阵-向量乘法,并加上偏置。每个输出单元都是输入向量的线性组合。例如,对于Q向量,这是用Q权重矩阵的一行和输入矩阵的一列之间的点积来完成的。我们会经常看到的点乘运算非常简单:我们将第一个向量中的每个元素与第二个向量中的相应元素配对,将这对元素...
冯鹏等:支持向量机在煤层地应力预测中的应用
垂向主应力σv是由上覆岩石的自重引起的,所以计算公式为:其中:为地层密度,kg/m3;为重力加速度,取9.8m/s2;h为深度,m(www.e993.com)2024年10月26日。实际计算时简化积分,可以用如下公式计算[31]:2最小水平主应力预测方法2.1基于SVM回归的煤层地应力预测原理支持向量机(SVM)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的[32],它在解决小样...
在线计算专题(09):向量的基本属性与各类常见运算及几何应用实现方法
由投影计算公式,得参考输入表达式为((4,-3,4).(2,2,1))/||(2,2,1)||执行计算得到的结果为.为直接得到投影向量,输入如下表达式projection{4,-3,4}on{2,2,1}计算结果显示为可得投影向量的模就为.5、向量的向量积及其应用...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)。这种表述既简洁又精确,你想想,如果你不使用矢量的表述,那么你在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电场强...
董岩等:基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值...
1.2ATEM全波形三维矢量有限元数值模拟采用矢量有限元法[18]求解微分方程(2)。采用非结构四面体对整个研究区域进行剖分,如图2所示。电场定义在四面体单元的棱边上(图3)。则第k个单元内的电场ek(r,t)使用矢量基函数计算得到,具体表达式为:其中,ekj(t)为第k个单元第j条棱边上的切向电场强度,...
CVPR 2021 深度三维形变模型的特征聚合学习
外插。与内插类似,外插也是使用公式来计算外插得到的隐空间表示,不过的值域为。上图中给出了为与具备同样身份信息的中性形状,可以看出本文方法生成的形状更加自然。变形转移。我们还可以使用三维形变模型通过在隐空间进行算数操作,实现不同身份之间的形变转移。上图中给出了人脸和人体上的结果,可以看出使用可学习的...