世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

点乘是对向量的运算,是偏导数的表达式,即这个方程是从基础物理学导出的。与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。主要的力是弹性应力,它主要由两部分构成:由流体黏度引起的摩擦力,以及压强的影响,无论是正(压缩)还是负(稀薄)。其中还存在体积力,来自...

掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析

计算点乘的方式是逐元素相乘,然后将结果求和。对于两个长度为n的向量ab,点积的计算公式如下:result=(a[0]*b[0])+(a[1]*b[1])+...+(a[n-1]*b[n-1])torch.dot是对两个一维张量进行点积的优化实现,由于其简单的计算流程和对向量操作的专门优化,它通常具有非常高的...

高中数学:平面向量的运算高考考点归纳

(3)向量数乘:k(x,y)=(kx,ky)(4)向量点乘:(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x2,y1y2)(5)向量的模:二、向量平行与垂直(1)平行或共线设向量a=(x1,y1)(a≠0)与b=(x2,y2)向量共线的充要条件:存在唯一一个实数λ,使b=λa.向量共线或平行的充要条件的坐标表示:x1y2-x2y1=0(2)向量...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组

也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)。这种表述既简洁又精确,你想想,如果你不使用矢量的表述,那么你在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电场强...

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

一、基本计算类:1.已知-=(1,2),-=(-3,2),若(k-+-)⊥(--3-)则k=___,若(k-+-)//(--3-),则k=___答案:19,--。公式基本应用,无需解释。2.已知向量-=(cos,sin),向量-=(2-,-1)则|3---|的最大值为解:(3a-b)2=(3cosθ-2-,3sinθ+1)(3cosθ-2-,3sinθ+1)=(...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)(www.e993.com)2024年10月31日。这种表述既简洁又精确,你想想,如果不使用矢量的表述,那么在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电...

200 道经典机器学习面试题总结|权值|算法|范数|贝叶斯_手机网易网

L1范数(L1norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lassoregularization)。比如向量A=[1,-1,3],那么A的L1范数为|1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是:L1范数:为x向量各个元素绝对值之和。L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或Frobenius范...

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L1范数(L1norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lassoregularization)。比如向量A=[1,-1,3],那么A的L1范数为|1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是:L1范数:为x向量各个元素绝对值之和。L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或Frobenius范...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

Av=λv,v为特征向量,A为矩阵变换即系数向量,在偶数分割方程中,它对应(1+b)T,λ为特征向量上的变换系数所对应的特征值,偶数分割方程中,它对应c,没有用两互异素数之和表达的单位元特征向量,便没有例外偶数的函数值。因为全集偶数定是单位元可表偶数2m数乘c的值,或是基底解可表偶数(p+q)的线性映射(1+b)...

图解| NumPy可视化指南

向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)如下:numpy也提供了如下三角函数运算:数组整体进行四舍五入:floor向上取整,ceil向下取整,round四舍五入np.around与np.round是等效的,这样做只是为了避免fromnumpyimport*时与Pythonaroun的冲突(但一般的使用方式是importnumpyasnp)。当然,你也可以使用a.round(...