初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

■整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。■幂的运算:①同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n)②幂的乘方:(a^m)n=a^mn③积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m④同底数幂相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)这些公式也可以这样用:⑤a^(m+n)=a^m·a^n⑥a^mn=(a^m)·n⑦...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

席南华:基础数学的一些过去和现状

研究函子性猜想的重要工具是塞尔贝格-亚瑟迹公式。塞尔贝格迹公式1956年得出,与黎曼ζ函数的联系导致他引进了塞尔贝格ζ函数。塞尔贝格迹公式后由亚瑟在1974年至2003年间做出各种推广,它在数学物理中也有很好的应用。如同黎曼ζ函数,人们对一般的L函数在实部为二分之一的那条直线的值是很感兴趣的。对自...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

我们再将莫比乌斯反演公式用于一类多项式。多项式方程zn-1=0的复数解称为1的n次根,它们是无穷级数至此所讨论的级数都是“有穷级数”,即有穷个数的和式。下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数...

西安初中数学乘法公式知识点总结

完全平方公式:1、(a±b)=a±2ab+b即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。2、公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式。整式的除法:(一)单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

素数通项公式是没有的,这个可证明,因为有限项表达的多项式数列经有限步计算是有限长的(www.e993.com)2024年11月24日。密码学是基于素数通项公式不存在而发展起来的,并非是广义上基于P≠NP,而是在限制的时间里要完成构造性证明,那只会是P≠NP,密码学是基于这个原理,而非时间开放意义上的P≠NP或P=NP,开放意义而言,等和不等都不影响密码学。

初中数学:整式化简的一些必知的小技巧

整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。一定记住,要先化简,再求值。不要上来就把已知数带进去,不然计算量会非常...

如何通俗理解泰勒公式?

在极限问题中,这个性质可以既可以用来取巧,也可以用来暴力求解——把极限化成无穷小的商然后全部替换成泰勒公式(这样做的人要有多丧心病狂就有多丧心病狂)。其次泰勒公式的余项是比较确定的,也就是说逼近的误差是可以计算的,而且公式里都是多项式,运算简单且多次重复,所以很适合用来进行数值计算。

七年级上册数学必背知识点,全是必考内容,月考必备!

11.有理数乘法的运算律(1)乘法的交换律:ab=ba。(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。12.有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:零不能做除数)13.有理数乘方的法则(1)正数的任何次幂都是正数;...

历史上最著名的 3 个数学算法,关于算法的观念,直到今天还在演进

例如多项式z^2-1的根±1的吸引区域分别是复平面上以铅直轴为界的两个半平面,但是z^3-1的三个根1,w,w^2的相应的吸引区域就是极复杂的集合。这些集合是由儒利亚在1918年描述的,而现在称为分形集合。递推公式牛顿方法的每一阶段都会产生一个新方程。但是拉夫森指出实际上并无必要。他就...