拉马努金的奇妙数学直觉:近似与精确并存
人们往往认为代数公式的运算是一个精确的过程,例如,产生的系数正好是16,而不是大约15.99999。但对拉马努金来说,近似是例行公事,即使最终结果是精确的。从某种意义上说,数的近似值是有用的,这并不奇怪。比方说,我们想知道和哪个更大。我们可以先在平方根之间做各种变换,并尝试从中推导出定理。或者我们...
相信神的数学家-拉马努金, 数学公式全都来自梦中家族女神的指引
麦克马洪告诉哈代和拉马努金:“到时候你们就会知道,你们两个空想出来的公式是错的,然后你就可以滚回那个与世隔绝的印度。”可是,不服输的拉曼努金并不接受这样的轻视与侮辱。他当即就给麦克马洪下了战书,说他会用自己的公式计算出200的整数分拆全排列,而且一定是正确的。而当这个战局的结果展现在三人眼前的时候,拉马...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
死后的拉马努金为世界留下了宝贵的财富,4000个怪异的公式成为了后代数学研究者研究的课题。据悉,他的第四本笔记是在生病期间完成的,其中就包含有600多条没有任何证明过程的公式,这些公式的谜题都要等待后世的数学家慢慢研究解答。在这之中有一条公式可以解析黑洞的秘密,不过黑洞从出现到被发现经历了漫长的岁月,...
他证明了神的存在,印度绝世天才拉马努金
没错,他就是公认的近代印度最伟大数学家——拉马努金,这位数学家的名字我想你一定听过,毕竟他那靠着直觉发现数学公式的能力实在是太出名了,但是他那神级天赋背后的复杂人生,却很少有人了解,用“天妒英才”一词来形容他短暂的生命,真是再适合不过了。“破落”门少年1887年,拉马努金出生于印度南部的一个小镇,...
为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰
斯里尼瓦瑟·拉马努金这个公式收敛得更快,每计算一项可以得到8位的十进制数字。1985年,有人用它把π计算到了1750万位。可是这还没完。袁亚湘举的最后一个公式是:1/π=1/[53360sqrt(640320)]Sigma(n=0,infinity)(-1)^n*{(6n)!/[(n!)^3(3n)!]}*[(545140134n+13591409...
印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」
数学家们能做的最好的事情就是证明它的「非理性指数」——用有理数来近似一个数字的难度的度量,这个值至少是0.554(www.e993.com)2024年10月25日。证明加泰罗尼亚常数是无理的等价于证明其非理性指数大于1。而由拉马努金机器生成的公式,使卡米纳的团队在最好的人类结果上略有改善,使指数达到0.567。增加复杂性(Increasingcomplexity)自动...
拉马努金的公式人生
拉马努金的公式人生整整100年前,1920年4月26日,长期饱受病痛折磨的斯里尼瓦瑟·拉马努金(SrinivasaRamanujan)离开了人世,享年32岁。但在他短暂的一生里,他在数学领域留下了无穷的宝藏。拉马努金的贡献不胜枚举。在此,我们试着用一些具有代表性的数学式,简单勾勒出这位天才数学家传奇的一生。
...利用AI算法,轻松产生和证明新的数学公式|拉马努金_新浪财经...
这种算法可以找到几十个众所周知的公式和以前未知的公式,比如π、e、加泰罗尼亚常数和黎曼zeta函数的值的连分数表示。算法发现的几个猜想(回想起来)很容易证明,而其他的还没有被证明。拉马努金机(RamanujanMachine)能算近似值,还能在数学计算中快速找出精准规律。
十大π公式 你认识几个?
与欧拉恒等式不同,拉马努金推导的这一极其复杂、繁绕的以无穷和的形式表达的π的倒数常被许多数学家调侃为“最丑”的数学公式。8、爱因斯坦场方程这一方程是爱因斯坦在1915年提出的广义相对论的核心方程。它说的是:引力=比例常数×(能量与动量)。简而言之,广义相对论可以总结为:时空决定了物质如何运动,物质...
十大π公式
与欧拉恒等式不同,拉马努金推导的这一极其复杂、繁绕的以无穷和的形式表达的π的倒数常被许多数学家调侃为“最丑”的数学公式。8、爱因斯坦场方程这一方程是爱因斯坦在1915年提出的广义相对论的核心方程。它说的是:引力=比例常数×(能量与动量)。简而言之,广义相对论可以总结为:时空决定了物质如何运动,物质...