100年前,北大入学考什么?|预科|本科|数学_网易订阅

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...

人类会不会发现“外星生命”,这艘宇宙飞船将最早揭晓答案

人类共同的心声探寻生命起源是人类共同的心声,NASA非常希望把欧罗巴快船打造成一个属于全人类的科学项目,为此NASA模仿此前的先驱者号金属铭牌和旅行者号金唱片,为欧罗巴快船设计了一块直角三角形的金属板,上面携带了很多非常有意思的信息。这块金属板是由金属钽制成的,厚1毫米,两个直角边分别为18厘米和28厘米长。...

【高中数学】立体几何公式总结大全

1.找角,利用定义准确找到空间角;2.证角,证明所找角是所求角;3.计算,转化到三角形中计算所求角.利用向量法求空间角的步骤:1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直角三角形。那么ef=ED,而且等于二分之根号二df。三角形的周长,我们就可以转化成求df的长度。好了,下面我们就专心求df的长度了。从图上可以看到DF的纵坐是一样的,而横坐标不一样。DF的长就是...

两河流域的苏美尔人文明来源和农业发展。

巴比伦人有丰富的代数知识,许多泥书板中载有一次和二次方程的问题,他们解二次方程的过程与解法、公式法一致。此外,他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。公元前1900～公元前1600年间的一块泥板上(普林顿322号),记录了一个数表,经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长...

席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似(www.e993.com)2024年11月8日。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

假设直角三角形的三条边为a,b,c，过直角顶点做斜边c的垂线段。假设原三角形面积为E，根据相对论，有E=mc2。同理，内部分割出来的两个小三角形的面积为E(a)=ma2,E(b)=mb2因为内部两个小三角形拼成原三角形，所以E=E(a)+E(b)也就是mc2=ma2+mb2两边约去m，就得到了勾股定理c2=a2...

武汉2023年中考数学卷拆解|直角|三角形|抛物线|四边形|武汉市...

3、sinC=DE/DC,还等于什么呢?如果从B点作垂线BF⊥CD,sinC=BF/BC。BF=AD=DE,两个直角三角形又是全等的,可以知道CD=BC;(根据△BCD面积,或者∠DBE=∠ABD=∠BDC等方式都可以求出CD=BC)4、AB/CD=1/3,所以BE/CE=1/3。设AB=BE=1,CD=BC=3,EC=BC-BE=2;...