探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花无限放大,ByJuarezBochi-Ownwork,CCBY-SA4.0,科赫雪花就是一种分形曲线,也是最早被数学家研究的分形之一。它由三条科赫曲线首尾相连构成,形成一个闭合图形,其形态复杂而迷人。这一形状首次出现在瑞典数学家赫尔格·冯·科赫(HelgevonKoch)于1904年发表的一篇题为《论没有切线、可由初等...
Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米。(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长。(3)利用Scratch的画笔功能绘制这个“科克雪花”。01数学解析我们观察图形1,正三角形的底边边长是10,因为是正三角形,三边相等,所以图1的周长是30。再观察图形2,图形2在...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
科赫雪花的数学之美在于其展示的有限和无限概念,它的面积和周长的计算如下:周长:如果初始边长为,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过次迭代后的总周长。随着的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A...
一片雪花的周长居然超过地球?什么是科赫曲线,可怕的数学
科赫雪花并不是雪花,而是一种数学理论,它还有另外一个名字叫做科赫曲线,说白了就是一种几何曲线,因为长的和雪花一样,所以称为雪花曲线。那么它是哪儿来的呢?出现于一名瑞典数学家的论文当中,这名数学家叫做海里格·冯·科赫,在他论文当中出现了这片雪花,其周长是无限的,甚至能够超越地球的直径。
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
南京大学近日发布了本科生录取通知书,引发了网友的热议和点赞(www.e993.com)2024年10月25日。通知书上用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己,通知书还内附赠“科赫雪花”徽章,意在有限的生命中,创造无限可能。网友纷纷表示,这是数学公式的独家浪漫,是南大给新生的特别礼物。据了解,科赫曲线是一种分形,其形态似雪花,又称科赫雪花...
雪花周长和地球直径哪个大?
当迭代次数无穷多,N无限大时,科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常的崎岖。相比来讲,地球虽然看起来比雪花大很多,但是它的直径却是一个有限值——大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花...
科学家称一片雪花的周长超过地球,到底是咋算出来的?
科赫雪花并不是雪花,而是一种数学理论,它还有另外一个名字叫做科赫曲线,说白了就是一种几何曲线,因为长的和雪花一样,所以称为雪花曲线。那么它是哪儿来的呢?出现于一名瑞典数学家的论文当中,这名数学家叫做海里格·冯·科赫,在他论文当中出现了这片雪花,其周长是无限的,甚至能够超越地球的直径。
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许 | 第2眼
南京大学:藏在数学公式里的浪漫南京大学录取通知书延续了往年的紫色外盒,“科赫曲线”融入设计,等边三角形、六芒星、科赫雪花……通知书内盒里,还给新生赠送了一枚“科赫雪花”徽章。1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科...
今年的高校录取通知书有多“卷”?把浪漫玩到极致!
藏在数学公式里的浪漫今年南京大学的录取通知书延续了往年的紫色外盒,“科赫曲线”融入设计,等边三角形、六芒星、科赫雪花……通知书内盒里,还给新生赠送了一枚“科赫雪花”徽章。1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪...