数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
这件事让高斯更加坚信,数学不仅仅是抽象的公式和定理,更是与现实生活紧密相连的。高斯定理高斯在数学领域最杰出的成就之一,就是他的高斯定理。这个定理在物理学和工程学中有着广泛的应用。然而,你知道吗?这个定理的诞生,竟然源于一个看似普通的问题。有一天,高斯在研究电磁学时,遇到了一个关于电荷分布和电场强度...
电动机与发电机的工作原理是什么?《张朝阳的物理课》带你玩转洛伦...
利用散度定理,可以从静电磁场方程组得到高斯定理,而利用斯托克斯公式,能得到安培环路定理。麦克斯韦方程组描述电荷如何产生电磁场,而洛伦兹力则是描述电荷如何受到电磁场的作用。一个有电流的导线中的电荷沿着导线运动,导线中的电荷也在磁场中运动,会受到洛伦兹力的作用,然而电荷受到导线的束缚,将运动电荷的洛伦兹力...
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献,最终积分得到高斯定理,即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场,并结合高斯定理,得到引力场强度的散度与质量密度的关系,再根据引力场强度与引力势的关系,可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度,即泊松公式。截至目前,...
高斯公式补面正负号
如果辅助面在上侧,那么,法向量向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的。2高斯定理的概念高斯定理也称为高斯通量理论,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
2004年,英国的科学期刊《物理世界》举办了一个活动:让读者选出科学史上最伟大的公式。结果,麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等“方程界”的巨擘,高居榜首。打开网易新闻查看精彩图片麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁,并预言光就是一种电磁波,这是物理...
中科院井盖涂鸦火了,24张设计图和公式原理曝光
高斯定理表现了电场的性质,如果计算一个闭合曲面上的电场通量(直观理解电场通量就是通过曲面的电场线数目)之和,那么它恰好正比于闭曲面包裹的电荷数,其比例是介电常量(www.e993.com)2024年10月17日。其实不止是电场,任何满足平方反比率的有源场都满足.高斯定理斯涅尔定理斯涅尔定理就是大家熟悉的折射定理。光经过不同介质界面时会发生折射,折射...
电阻的微观起源是什么?《张朝阳的物理课》带你认识电容与电阻
接着,他介绍了怎么计算无穷大均匀带电平面的电场分布,计算结果表明了无穷大带电平面两边的电场是均匀分布,这一点与均匀电流平面的磁场分布类似。同时,展示了如何用高斯定理得到一致的结果。在这个电场分布的基础上,张朝阳介绍了平行板电容器的电场分布,推导了平行板电容器的电压-电荷关系,说明了电容值代表电容器在单位...
电能是什么?它是靠电流输送的吗?也许你全错了!
你大吃一惊:什么?你有没搞错啊!导体内有电流,却没有净电荷?我:为什么电流就意味着有净电荷呢?你忘了,导体内部还有带正电的原子核啊!你又说:那好吧,你怎么证明导体内部没有净电荷?我:根据前面所讲,稳恒电场和静电场一样,满足高斯定理。因此电场强度对任意闭合曲面的通量等于所包含的电荷除以电容率;而...
洛伦兹力的有什么宏观作用?《张朝阳的物理课》介绍电动机与发电机...
但在对称性较高的情况下,还可以通过静态微分方程组的积分形式来高效求得电磁场。利用散度定理,可以从静电磁场方程组得到高斯定理,而利用斯托克斯公式,能得到安培环路定理。麦克斯韦方程组描述电荷如何产生电磁场,而洛伦兹力则是描述电荷如何受到电磁场的作用。一个有电流的导线中的电荷沿着导线运动,导线中的电荷也在...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
2004年,英国的科学期刊《物理世界》举办了一个活动:让读者选出科学史上最伟大的公式。结果,麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等”方程界“的巨擘,高居榜首。打开网易新闻查看精彩图片麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁,并预言光就是一种电磁波,这是物理...