不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)]d(x+3)/sin(x+3)=-∫dco...

谈胜利:回忆我的导师肖刚教授|代数|微分|萧刚|丘成桐|不等式_网易...

今年,是中国的传奇数学家、代数几何界的先锋人物肖刚教授(1951.9-2014.6)去世的十周年。肖刚是少数公认的天才型数学家,他的导师雷诺(Raynaud)曾在对他的唁电中称赞肖刚于1980年代在巴黎南大所做的代数曲面工作达到众所公认的国际水平,至他辞世无人能超越。除此之外,肖刚还培养出了许多位高水平的数学家。本文是肖刚的...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

Java实现的深度学习框架比较知名的有两个:一个是DeepLearning4J[3]由于Eclipse开源社区维护,还有一个DJL[4]是AWS的开源的深度学习Java框架。DeepLearning4J是一个全栈的实现,过于复杂庞大的技术栈(65%Java69.7w行,24%C++,3.4%Cuda等)且依赖过多复杂科学计算的三方库,显然很难通过代码来学习。DJL只是一...

概率建模和推理的标准化流 review2021

粗略地说,取du为u周围的(无限小的)小邻域,dx为du映射到的x周围的小邻域。然后我们有,即dx的体积除以du的体积。dx中的概率质量必须等于du中的概率质量。因此,如果du被扩展,那么x处的密度就小于u处的密度。如果du被收缩,那么x处的密度就更大。可逆且可微变换的一个重...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

昨天推送的《最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)》里,我们从零开始一步一步认识了麦克斯韦方程组的积分形式,这篇文章来看看它的微分形式。打开网易新闻查看精彩图片在积分篇里,我们一直在跟电场、磁场的通量打交道。我们任意画一个曲面,这个曲面可以是闭合的,也可以不是,然后我们让电场线、磁感线...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量(www.e993.com)2024年11月27日。函数毕竟是讨论变量与变量之间的关系的,如果仅仅是两个变量的变化率的问题,导数符号表示求导公式进行导数运算并没有什么太大的问题,但是如果出现多个变量之后导数符号的表示就没有微分符号便利了。

微分、导数是怎么回事?

上式表示在无限小时间dt内,跑了无限小的距离dx,两者的比值就是瞬时速度V。比照公式1、2,公式6也可以变化成dx=Vdt公式7五、微分、导数把公式6与公式1、4比较,可以看出,公式6情况发生了根本性的变化。使用的符号不一样了,含义不一样了,称呼自然也得改变。

时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

如何求解偏微分方程。和热方程的比较Perona-MalikPDE下面是将要处理的方程公式:Perona-MalikPDE。式中u是我们要平滑的时间序列,α是控制边保的参数(α越小对应的边保越多)。看着有点复杂,我们继续解释。当我们试图解决这个PDE的原始形式时,它会导致一些问题;所以我们要考虑一种修改后的形式:...

数学中的相邻思想为何如此重要?

最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步:1、证明当n=1时命题成立。2、假设n=m时命题成立,那么可以推导出在n=m+1时命题也成立(m代表任意自然数)。其中n与m就是相邻关系。数学归纳法就是多米诺骨牌原理,可以迭代推动。这个原理的核心是什么?就是前继可以确定后...

这种不定积分公式推导起来相当烧脑, 不过也很锻炼脑力

推出这个递推公式也是相当容易的。就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果就是1/(n-1)*(tanx)^(n-1),而后者就是I_(n-2)....