古印度数学最伟大的成就之一:在十进制体系内引入了零

其中s=??(a+b+c+d),称为这个四边形的半周长。来看一下它的应用,考虑图O-7所示的边长为a和b的矩形。当然,令矩形的对角线交点O为圆心,就可以作这个矩形的外接圆。因为矩形可以是圆内接四边形,所以我们可以运用婆罗摩笈多公式。因此有所以有s??a=(a+b)...

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

提示:此时,你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上,经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,上文就讲解了几何...

解三角形,求角度问题:∠B=100度,∠BCA=40度,AC=BD,求∠D?

∴▲ABCE≌▲EBD,∴ED=BE=AE,∴E为▲ABD的外接圆圆心,由圆周角是同弦圆心角一般,∴∠ADB=??*∠AEB=30°。解法3:如图,以BD为边向上作等边三角形BDE,然后连接AE,由题意知:∠ABE=40°=∠CAB,结合BE=BD=AC=AB=BA,∴▲ABC≌▲BAE,∴AE=BC=AB,∠EAB=100°,∠BDE=60°,SSS可证...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在平面几何中，“定角对定边”的动态三角形，实际上其有以下两种动感状态：〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△...

三种动态三角形关联“瓜豆原理”产生最值之常规思路与解决方案

《例2》“定角对定边”动态三角形，边动角不动，首先寻找确定元素，作三角形的外接圆，半径确定，圆心角为定值，而圆心有轨迹为圆，但圆心与从动点之间的距离为定值，这是此题型的最大特性，再根据三角形三边关系求最大值（不是“瓜豆”）(www.e993.com)2024年11月6日。《例3》“定角邻定边”的动态三角形，主动点在角的一条边上，...

几何画板如何画直角三角形的外接圆 绘制方法介绍

步骤四构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆。以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法,主要是要先找出外接圆的圆心,然后构造半径绘制圆,即为外接圆。

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=0...

高中数学学考知识点

8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):

考点梳理 | 数学:26个高频考点整理,收藏备用!

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如外接圆的半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形外接圆的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。