古印度数学最伟大的成就之一:在十进制体系内引入了零

其中s=??(a+b+c+d),称为这个四边形的半周长。来看一下它的应用,考虑图O-7所示的边长为a和b的矩形。当然,令矩形的对角线交点O为圆心,就可以作这个矩形的外接圆。因为矩形可以是圆内接四边形,所以我们可以运用婆罗摩笈多公式。因此有所以有s??a=(a+b)...

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

四边形ABCD内接于圆O,延长AB和DC交至E,过点E作圆O的切线EF,AC、BD交于P,则有:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°(即图中∠DAB+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°)∠DBC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等)。∠ADE=∠CBE(外角等于内对角,可通过(1)、(2)得到)△ABP∽△DCP(两三角形三个内角对应相...

圆的18个定理最全总结

15、定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆16、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形17、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。18、(d是圆心距,R、r是半径)①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<d...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交...

中考典型例题系列精讲:圆、三角函数综合题,有难度,请提前收藏

主要用到①三角形面积公式；②巧用上一问得出的结论；③同时运行两个参量；④同弧所对的圆周角相等；⑤三角函数；⑥勾股定理等。解法一的详细求解如下：解法一的反思和总结①凡见到直角，注意考虑三角函数、勾股定理。②面对题内复杂的纠缠，千万冷静应对。多设参量，周密谋划，死磕到底，挣它个鱼死网破，决不...

分享一道有关圆的综合题,题目难度不是很大,证三点共线是关键

(根据垂直以及三角形的外角知识)∴∠AHC+∠ABC=180°,∵A、B、C、E四点共圆,∴∠AEC+∠ABC=180°,(圆内接四边形对角互补)∴∠AEC=∠AHC,∵CH=CE,∴∠CEH=∠CHE,∴∠AEH=∠AHE,即AE=AH,∵CH=CE,AE=AH,∴AC垂直平分线段HE;...

圆中的手拉手模型——2020年秋西陵区九年级数学期末第23题解析

由于四边形ACBD是圆内接四边形,所以∠ADB+∠ACB=180°,可求出∠BDE=60°,同时∠BDC所对的弧是弧BC,这条弧所对的圆周角∠BAC=60°,所以∠BDE=∠BDC=60°,第一对全等三角形呼之欲出,过点B作BF⊥CD于点F,如下图:∠BDE=∠BDC,∠E=∠BFD=90°,BD=BD,可证△BDE≌△BDF,于是DE=DF,我们成功地将...

抛物线讲义|外接圆|抛物线|定点_新浪新闻

33y^2=2px的内接三角形有两边与x^2=2qy相切,判定此三角形第三条边与x^2=2qy关系。30△C'NL外接圆是否恒过定点,容易猜测此圆过F。证法一:证法二:由结论26知△C'FA??△BFC',而N,L为相似对应点,则∠FNC’=∠FLA.即FNC’L共圆,即△C'NL外接圆恒过定点F....

中考数学圆中常见辅助线添加技巧,常考14种类型,具体过程要牢记

8.遇到三角形的内切圆时连接内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段。作用:利用内心的性质,可得①内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线;②内心到三角形三条边的距离相等。9.遇到三角形的外接圆时连接外心和各顶点作用:外心到三角形各顶点的距离相等。

146条中考数学几何题公式定理汇总!收藏下来慢慢背

55、斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理:四边形57、定理:四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、定理:n边形的内角的和等于(n-2)×180°...