专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

注意,梯度是一个向量,是由函数的所有偏导数为元素的向量。它的计算就是求偏导数,它反映了函数变化最快的方向。关于方向导数的计算以及方向导数与梯度的关系,有如下的一些结论:当函数在一点可微的时候,则函数在该点不仅沿着任意方向的方向导数存在,而且有非常简单的计算公式,也就是函数关于各变量的偏导数,与方向...

【高中数学】立体几何公式总结大全

主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理...

万字技术干货!LLM工程师必读量化指南,可视化图解揭秘大模型如何压缩

[-127,127]表示受限范围(restrictedrange),未受限范围是[-128,127],取决于量化方法由于这是一个以零为中心的线性映射,公式很简单。首先用以下公式计算比例因子(s):-b是我们要量化到的字节数(8)-α是最高的绝对值然后,我们使用s来量化输入x:打开网易新闻查看精彩图片如上图所示,最大绝对值...

从原理到实践,手把手教你开发冰Shader(二)|入射|法线|色散|射线|...

1.菲涅尔公式对于冰块的反射,我们认为是镜面反射,不存在Glossy反射,那么BRDF项我们单纯考虑光线在两种介质中传播时反射和折射的规律就可以了,而描述这个规律的公式就是菲涅尔公式。菲涅尔公式参考出处:httpszhuanlan.zhihu/p/480405520由于菲涅尔公式考虑了垂直偏振光和水平偏振光的情况,不太适用于图...

矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...

这也会产生一个大小为C=48的列向量,我们将其描述为位置嵌入(positionembedding)。请注意,这两个位置和token嵌入都是在训练期间学习的(由蓝色表示)。现在我们有了这两个列向量,我们只需将它们相加即可生成另一个大小为C=48的列向量。现在,我们对输入序列中的所有token运行相同的过程,创建一组包含token值及其...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

1.向量的加法：向量加法满足交换律和结合律，并且向量相加等价于将两个向量的有向线段首尾相接(www.e993.com)2024年11月9日。2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1....

空间向量线面夹角公式是什么?

公式下部分是a与b的模的乘积：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）。2.空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间...

2020考研线性代数公式大全:向量组的线性相关性

考研数学复习要打好基础,最先要把基础知识打扎实,公式要背好。新东方网考研频道整理2020考研线性代数公式大全

很多人真正爱上数学,是从欧拉公式开始的,它到底有怎样的魔力?

从视觉上看,当我们把红线和蓝线(或"向量")"相乘"时,会得到紫色的线。在复数乘法中,我们将角度相加,并将半径相乘。紫线的角度是红线的角度和蓝线的角度之和。紫色线的长度是红色线的长度与蓝色线的长度的乘积。现在让我们直观地看看,当旋转红线时,紫线会发生什么变化。下图显示,它的长度保持不变,但紫线...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!12、爆强△面积公式S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13、你知道吗?空间立体几何中:...