已知x??+y??=1,求(x-y)??的最大值

≥1+1=2。思路五:不等式法因为(x-y)??=x??-2xy+y??=1-2xy.则当x,y异号时,(x-y)??有最大值。又因为:x??+y??=1≥2xy,则2xy的最小值=-1。所以(x-y)??的最大值=1-(-1)=2。

基本不等式的20种证明方法

我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出(5)指数证明首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的易得进而有进一步有指取对有(6)琴生不等式证明取y=lnx由琴生不等式得到进而有(7)无字证明(CharlesD.Gallant)(8)无字证明(DorisSchattschneider)(9)无字证明(...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

介值定理(零点定理)、最值定理、费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理,如果包含有积分项,则还有积分中值定理,而且中积分值定理还有几个不同的形式,比如第一、第二中值定理等,或者一般高等数学教村中给出的积分中值定理,与广义积分中值定理等一些常用的中值定理结论。对于这些...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。易错点5:利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。易错点6:与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。

数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”

第14题是不等式。这个题的难度较大,它是结合不等式考察函数的最值。主要考察学生思维灵活性和创新性。虽然题干很短,但是此题只要找到出题人用到的数学概念,理解b-a,c-b,1-c表达的几何意义,分析出最小值是b-a=c-b=1-c就很快可以求解。体现了新课改后对学生要求的分析问题,解决问题的能力。

基本不等式之:求和式的最小值(原创)

基本不等式之：求和式的最小值（原创）利用函数的性质去求式子的最值是通用做法(www.e993.com)2024年11月16日。但不少符合一定条件的式子，用不等式公式去套用，往往起到事半功倍的效果。

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

还有顶点公式y=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴。抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2...

高考数学知识点:函数导数不等式

①若f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

答案为:当n为奇数,最小值为(n-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17.椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)...

高考数学基本不等式的应用与常见错误评析

⑵根据上述结论作出推广,试写出一个有关于自然数n的不等式,并证明之。答案:一、填空题:1.x+y最小值是9,当且仅当x=6,y=3。2.ab+bc+ca的最大值是1,最小值是--。3.(a+-)2+(b+-)2的最小值是-,二、选择题: