余弦定理、正弦定理、海伦公式
余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。
...12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|三角形...
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边...
数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...
(7)在欧几里得几何中,每个三角形皆存在内切圆以及外接圆;在双曲几何中,每个双曲三角形皆存在内切圆,但并非每个双曲三角形都有外接圆。(8)在欧几里得几何中,同一直线的垂线和斜线一定相交;在双曲几何中,同一直线的垂线和斜线不一定相交。(9)在欧几里得几何中,过不在同一直线上的三个点,一定能做一个圆;在双...
三角形的面积公式怎么用字母表示
三角形面积公式:S=a×h/2。公式描述:公式中a为三角形的底,h为底所对应的高。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积,同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号为△。1三角形面积公式1.已知三角形底a,高h,则S=a*h/22.已知三角形三边a,b,c,则(海...
三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)2、余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。3、余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bCcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-C^...
高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明
设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R(www.e993.com)2024年10月1日。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点...
高中数学必背公式大全 高考数学重点公式总结
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r高中数学常用公式汇总1、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA...
求线段最值问题:AB=2,BC=3,∠B=90度,∠ADB=45度,求CD最小值
定角对是弦,点D的轨迹是圆周角45度对的弦长为2,以AB为斜边作等腰Rt△AOB,易求R=√2,当CDO共线时,CD有最小值√(2^2+1^2)-√2=√5-√2即为CDmin。打开网易新闻查看精彩图片解法2:打开网易新闻查看精彩图片解法3:顶角45度,弦长为2的三角形ABD的外接圆半径为根号2,圆心位置在以B为原点的坐...
向量m=(c-a,sinB),n=(b-a,sinA+sinC)求sinA?四个常用重要知识点
第二个知识点:当题中给出“(c-a)(sinA+sinC)-(b-a)sinB=0”这样关于三角形三边和三角形内角的式子时,一般都是将其中三角形内角的函数值根据正弦定理,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为该三角形外接圆半径)将该式子转化成全是三角形边的形式,即得出三角形三边的关系。再根据余弦定理得出三角形中...
等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...