走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力
按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
20、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。五、证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法:⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。⑶、平行线的...
几何长度、角度关系沟通的桥梁自然是基本定理、定律、法则、公式
求AE的长度随便怎么求都可以:Rt△BAD中AE=1/2BD(Rt△斜边上的中线等于斜边的一半),勾股定理、面积法也可以,不过那是多事。CE的长度当然是在△BDC中用余弦定理(沟通长度和特殊角度的桥梁)。第二小问显然用顶点G,非常简单,谁会按它怎么标你就怎么采纳?G为AC中点,显然三棱锥G-CDF的高为三棱锥A-BCD的高的...
两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明
这给我们留下了一些看起来已经可疑地像勾股定理的东西:事实上,只要稍微重新安排和取消一下,就会发现这个等式一直存在。MathTrain说:“虽然我不确定约翰逊和杰克逊是如何证明的,但从我看到的新闻报道来看,(这个)应该非常相似。”。“我看到的唯一主要的定理依赖于角度定理和锡尼什定律,这两个定理都有完全独立...
17个改变世界的数学公式,马斯克点赞
1、勾股定理英文:Pythagoras’Theorem公式:定义:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。这个基本几何定理,在公元前11世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。而在西方,希腊数学家毕达哥拉斯在公元前6世纪证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个...
历史上十个最伟大的公式
No.10圆的周长公式这公式贼牛逼了,初中学到现在(www.e993.com)2024年9月19日。目前,人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。还是挺无聊的。现代科技领域使用的-圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的-圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)。这种表述既简洁又精确,你想想,如果你不使用矢量的表述,那么你在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电场强...
初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.
满足勾股定理的三元数组(a,b,c)(其中a,b,c均为正整数),叫做勾股数。如(3,4,5)即为一组勾股数.通过简单的运算可知,勾股数可以表示为如下的形式:(2mn·k,(m-n)·k,(m+n)·k)*如果将定理中a+b=c的平方改成立方,是否也有解呢?*...
五个方程式五次革命,人类科学史上最伟大的公式
在勾股定理被公式化之后,它成为了解决几何问题的最重要的工具之一。在数学领域中,勾股定理被广泛应用于代数和几何的交叉领域,除了在数学领域的应用之外,勾股定理在许多其他领域也有着重要的应用。在工程建筑中,勾股定理被用于测量和计算建筑物的尺寸和角度;在天文学中,勾股定理被用于计算天体之间的距离和角度;在航海中...
“我这辈子真的有机会用到数学知识吗?”
构建故事的方法多种多样,我们不妨仍以勾股定理为例。根据勾股定理,直角三角形三条边的边长a、b、c满足以下关系:其中c是斜边(最长的那条边)的边长。我们可以构建一个讲述几何关系的故事:利用直角三角形的三条边画出三个正方形,你会发现勾股定理实际上意味着:两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积。