竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶...

向量能否相乘?如果能,那么向量的乘法该怎样定义?

05:23反比例函数有关的数学中考真题,讲解和分析11:37三角函数和圆有关的数学中考真题,讲解和分析10:53相似三角形和二次函数最值有关的数学中考真题06:17二次函数增减性有关的数学中考真题,讲解和分析05:25三角函数和圆的位置关系,有关的数学中考真题讲解...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求...

阿里安全使用 NVIDIA NeMo 框架和 TensorRT-LLM 的大模型工程化...

Int8weightonly,该方法是对一个权重矩阵求出S(scale)和Z(zero)后,然后应用上述量化公式进行量化和反量化,S的求法为:S=max(Wi),其中Wi是W的列向量。Int4weightonly,该方法和int8weightonly类似,只不过量化的数据类型改成int4。SmoothQuantint8(论文地址),该算法认为:常见模型...

250行代码从头搭建Llama 3,GitHub一天4.6k星!Karpathy大赞

之后我们获取第一层第一个注意力头的值权重,与句子embedding相乘,获取值向量。v_layer0_head0=v_layer0[0]v_per_token=torch.matmul(token_embeddings,v_layer0_head0.T)v_per_token.shapetorch.Size([17,128])注意力向量将进行过掩码的QK矩阵和句子的值向量相乘,就得到了注意力矩阵,维度为...

从零复现Llama3代码库爆火,大神Kapathy一键三连

下一步,纳哥将从多个注意力头中解包query,解包后的形状是[32x128x4096],32是Llama3中的注意力头数量,128是query向量的大小,4096是token嵌入的大小(www.e993.com)2024年10月31日。在这里,纳哥访问了第一层第一个注意力头的query权重矩阵,query权重矩阵的大小是[128x4096]。将query权重矩阵与token嵌入相乘,获得每个token的query向量。结果的...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1.向量的模长计算公式：根据勾股定理，向量的模长可以通过其坐标表示进行计算。2.向量的投影：向量的...

矩阵乘法无需相乘,速度提升100倍:MIT大佬的新研究引发热议

在这里,A的行是每个图像的嵌入,B的列是每个类的权值向量。分类是通过计算乘积AB并在结果的每一行中取argmax来执行的。图1结果表明,在CIFAR-10和CIFAR-100数据集上,使用该研究的方法及其最佳性能竞争对手的方法近似AB的结果。该研究所用方法与传统方法背离,传统的AMM方法构造矩阵V_A,...

每次矩阵相乘用不到一个光子,手写数字识别准度超90%,光学神经网络...

大规模光学矩阵向量相乘在光学矩阵矢量乘法器中实现能量优势的关键是尽可能放大要相乘的矩阵和向量。被放大后,大规模的乘法和累加操作就可以完全在光学领域并行执行,而且电子和光信号之间的转换成本有缓冲空间。在光学中,有几种不同的方法来实现并行操作:波长多路复用、光子中的集成电路空间多路复用和3D自由空间光学...

矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理

对于两个NxN的矩阵A和B的相乘,一个最简单的并行方法是对于其输出矩阵C(大小同为)的每一个元素开一个线程,该线程载入A的一行和B的一列,然后对其做一次向量的内积。但问题是在GPU上访问显存的延时相当的大(~100时钟周期),如果A的一行因为在内存中是连续的还能够利用GPU的超大显存...