最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
比如山的高度z是关于位置x,y的二元函数z=f(x,y),这时候地面上的每一个点(x,y)都对应一个值,它的函数图像就是一个曲面(如山的表面),而不再是一条曲线。而曲面上的每一个点有无数个方向(前后左右360°都可以),x和y只是这无数方向中的两个,那我们要如何把握这无数个方向上的高度变化快慢呢?当然,我...
了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎
向量的叉乘公式:(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2y1,x1y2-x2y1)之前也提到了,我们可以通过叉积去判断一个点是否在三角形内,举个例子(图2):????图1图2三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出...
在线计算专题(09):向量的基本属性与各类常见运算及几何应用实现方法
例1求两向量的向量积,其中参考输入表达式为(3i-j-2k)x(i+2j-k)其中叉乘符号直接输入字母“x”表示就行,一般不能正常计算时用cross替换,即输入(3i-j-2k)cross(i+2j-k)执行计算得到的结果如下.注以上表达式也可以直接以坐标形式(3,-1,-2)x(1,2,-1)输入,得到结果也是坐标.例...
推步聚顶术之数学建模《显微镜下的大明》
当i=n时,下标n+1也记为0。实际上,由于向量积存在正负之分。因此,选取的参考点既可以在多边形的内部,也可以在多边形外部,如下图。向量积正值覆盖到多边形的面积,而负值刚好是多余图形的面积,正负相消,得到的就是多余图形的面积。因此,仍然可以用上面的公式计算多边形的面积。注意,上面的推导并不要求...
哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
故增广向量(p、-q,-2m)或(p、q,-2m)为线性相关组(其中a,b,c为所有正整数)。也可以说,2n可由素数向量组(p、-q)或(p、q)线性表示。一对正交基有可能都是线性相关的,有可能都是线性无关的,也有可能一个线性相关,一个线性无关。但2n分割方程在素数基础解系的内积分解中,向量(a,b,c)T都是正数,...
希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!
Av=λv,v为特征向量,A为矩阵变换即系数向量,在偶数分割方程中,它对应(1+b)T,λ为特征向量上的变换系数所对应的特征值,偶数分割方程中,它对应c,没有用两互异素数之和表达的单位元特征向量,便没有例外偶数的函数值(www.e993.com)2024年8月13日。因为全集偶数定是单位元可表偶数2m数乘c的值,或是基底解可表偶数(p+q)的线性映射(1+b)...
科里奥利力--让自然中的流体变得如此美妙!
其中,Fc为科氏力,m为运动物体质量,V为运动物体的矢量速度,ω为旋转体系的矢量角速度,×表示两个向量的叉乘。从式中可看出,当物体运动方向与旋转轴方向平行时科氏力为零。注意:科氏力与离心力一样,都不是真实存在的力,而是惯性效应在非惯性系内(本文默认为旋转系统)的体现。也就是说,从惯性系的角度看,科氏力...