学生为何想不到?——函数压轴题思维困局探讨
“与抛物线C1交于E,F”,我们联立方程kx+2-2k=-x??+3x+4,显然这个方程不能求数值解,只能得到含参解,并且较为复杂,虽然这也是一条路,但我们有更好的选择——韦达定理,整理后得到x??+(k-3)x-2k-2=0,得x1+x2=3-k,x1·x2=-2k-2;“若点E,A的水平距离与点F,B的水平距离相等”,我们需要表示...
压轴题研题活动第96场2022年大连第26题
第一问求点的坐标。赵老师从二次函数和一元二次方程关系入手,深度分析了两者之间的关系,带我们学习了配方法,公式法,因式分解法,特别强调了韦达定理与对称轴的关系,将数量关系和图形结合起来,体现了数与形的统一。在教学过程中,离不开对教材的深入解读和研究,帮助学生构建基础知识框架体系。本题第二问求面积的最...
【教资笔试】初中数学科三重点知识汇总
(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c4)韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很...
2020高考各科备考注意事项
比如点到直线距离公式的教学,包括教科书在内基本上都舍弃了解析法,即“求出过点P与直线l垂直的直线PQ的方程,然后求出点Q的坐标,最后利用两点间距离公式求出PQ的长”的方法,普遍认为上述方法虽然思路自然,但具体运算需要一定技巧。其实利用上述方法,运算量并不是大到不可接受,如果方法得当,学生一定对解析法印象...
高考数学弦长问题
在运用弦长公式时,直线要写成斜截式,方便我们直接看出斜率。这里需要注意,有时联立方程组后,方程组比较简单,可以直接求出两个交点坐标,用两点间距离公式也可以求出弦长。我们在运用弦长公式求解时,有时解题步骤会比较繁琐,因此我们要寻找更简单的解题方法。在学完直线的参数方程以后,我们在解决弦长问题时又多了...
有哪些适合高三党的复习方法?结合历年高考优生,有了这些
如将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题(www.e993.com)2024年10月18日。记住一点,用好课本要注意通性通法,淡化特殊技巧。三、用好错题本,及时查漏补缺考试如果每回你都考不到满分,那说明你还有很多地方是不懂,有错的地方就是你需要改正和进步...
干货来袭:管理类联考(数学)的必考知识点
(2)直线方程:求直线方程,注意漏解情况,两直线位置关系;圆的方程:配方利用标准方程(3)两点间距离公式:两圆位置关系;点到直线的距离公式:直线与圆的位置关系第四部分、数据分析1.计数原理(1)加法原理、乘法原理:(2)排列与排列数(3)组合与组合数:...
中考数学必考知识复习清单:基本定理
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合...
罗增儒:什么叫数学题?数学解题的四个水平,高考数学压轴题的解题...
“课标”时又恢复了定理的“身份”,在这里,题与定理、定理与题并无严格的界线(顺便指出,对二次方程,由求根公式可以推出韦达定理,反之,有韦达定理二次方程不一定有实根;更一般地,高于四次的高次方程有韦达定理、没有公式解(即各项系数经过有限次四则运算和乘方、开方运算无法求解),而且韦达定理的对称多项式结构...
专家点评高考山东卷:创新多、样式活、有深意
文理卷在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的考查方面,具有较大差别,各自展现独创性。如文、理第22题,载体都是椭圆,都考查了直线与圆锥曲线的位置关系、韦达定理、两点间距离公式、点到直线的距离公式和换元法等,但是理科卷的思维广度、深度要稍微大一些。