笛卡尔翻车:近代科学始祖神像崩塌,神学家偷来解析几何之父荣誉
笛卡尔由于无法理解阴阳的真实含义,将其错误地归结为“正(+)”、“负(-)”,所以在直角坐标体系中引入正负概念,这个行为非常幼稚。而且,“笛卡儿(R.Descartes,1596-1650)也只是部分地接受负数,并称方程的负根为假根,他的倾斜坐标系的x、y只取正值,图局限在第一象限之内。”(详见:刘旻、齐晓东,《东西方对负数...
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
至于几何应用这部分就偏向于记公式往里套公式了,当然套公式的前提是你足够理解“微元法”到底是在干嘛,明确是绕x还是绕y,分别对应哪个公式,有:面积,体积,平均值,弧长,侧面积,形心。物理应用有位移问题,路程问题,变力做功问题,静水压力,细杆质心,这部分做题就是根据“物理公式”,列出d()=***d()的式子,...
高中数学:坐标系与参数方程知识点总结,快来收藏啦!
(3)距离公式与中点坐标公式:设平面直角坐标系中,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点为P,填表:二极坐标系(1)定义:在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极...
冲刺19年高考数学, 专题复习322:简单曲线的极坐标方程
在直角坐标系xoy中,直线l过点M(3,4),其倾斜角为45°,以原点为极点,以x正半轴为极轴建立极坐标,并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位,圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的普通方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,求|MA|??|MB|的值.考点分析:简单曲线的极坐标方程...
高考必考知识点:极坐标和参数方程,解法早掌握,分数快速拿到
2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为直角坐标方程,会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.一定要掌握以下几个问题:问题一、将参数方程化为普通方程问题二、常见曲线参数方程的标准形式问题三、参数方程形式下的有关距离问题...
2017二建市政工程知识:直角坐标方程转换为极坐标方程的示例
直角坐标方程如何转换为极坐标方程(www.e993.com)2024年10月18日。比如:一个圆(x-3cos30°)^2+(y-3sin30°)^2=9设x=ρcosθ,y=ρsinθ,然后将x,y分别代入原方程计算ρ=ρ(θ)即可。例如:(x-3cos30°)^2+(y-3sin30°)^2=9(ρcosθ-3cos30°)^2+(ρsinθ—3sin30°)^2=9ρ(θ)
冲刺19年高考数学, 典型例题分析209:简单曲线的极坐标方程
参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程.题干分析:(Ⅰ)由x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得A,B的直角坐标,求得AB的斜率,由点斜式方程可得直线方程;(Ⅱ)运用点到直线的距离公式,结合三角函数的辅助角公式,由正弦函数的值域,即可得到所求最大值.
普通、参数、极坐标(一题三解,同台竞技)
(感悟)方法1是在直角坐标系下的普通方程中,利用圆锥曲线第二定义,和椭圆焦半径公式,快速解题方法2是在直角坐标系下的普通方程中,利用韦达定理,求解一般弦长方法3是以焦点为极点,建立极坐标系,利用圆锥曲线同一极坐标方程中,极经的几何意义求焦点弦长方法4是是利用直线的点角式参数方程中,参数t的几何...
极坐标与直角坐标的转换
第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
2020年高考加油,每日一题8:简单曲线的极坐标方程
用极坐标方程去解决数学问题具有独特的优势,在极坐标(P,θ)中,P表示线段长度,灵活方便,并且能从极坐标方程中求出;θ表示角度,可使有关运算转化为三角函数式,计算有公式可循,因此它与直角坐标相比,有独特的功能,特别在处理圆锥曲线的弦、半径等问题中,极坐标具有一定的优越性。