霍金亲传弟子揭秘:24个神奇公式将宇宙奥秘一网打尽!

在当时,这个公式就预言了黑洞这一神秘天体的存在。2019年,人类首次公开了黑洞的可视化影像,这一影像让我们真正“看见”了宇宙中最神秘的存在。第一张可视化的黑洞影像(由事件视界望远镜合作组织观测处理得到)在提出广义相对论后不久,爱因斯坦就根据波动方程的计算结果预言了时空扭曲会以波的形式传播。2015年,美国的...

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

纳维–斯托克斯方程的形式如下:其中是流体密度,是其速度场,是压强,是应力,代表体积力——在整个区域内而不仅仅是在表面作用的力。点乘是对向量的运算,是偏导数的表达式,即这个方程是从基础物理学导出的。与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。

读书| “量子物理史话”(六):薛定谔的波动方程

他从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发,利用变分法和德布罗意公式,最后求出了一个非相对论的波动方程---名震整部20世纪物理史的薛定谔波动方程。求解方程,将得到一组不连续的解,其中包含了量子化的特征:整数n。现在可以形象地理解电子为什么只能在特定的能级上运行了。电子有着一个内在的波动频率,将它的轨道想象成...

电磁学中的格林函数

这里，g(r,r')正是标量波动方程的标量格林函数。公式(2)更为严格的推导，可利用自由空间的标量波动方程与标量格林函数的定义[1，2]：这里，k0=ω/c是自由空间的波数。将公式(3)乘以电位φ(r')减掉公式(4)再乘以格林函数g(r,r')，然后对源r'积分；考虑到拉普拉斯算符??2是对称算符(无穷远处边...

人大高瓴教授为Sora吵起来了!

人类对物理世界的理解并不完全依赖于物理公式。比如水浪表象背后有一系列波动方程，大多数人都理解水的物理形态、波动过程，但不会懂动力学方程，也不会通过动力学方程去理解。牛顿抽象出重力学方程的过程，是不是真的有个苹果砸到脑袋后就突然蹦出一个方程？其实不是的，他从很早之前的各种公式、论文中推导出来，...

如何理解世界?探索5个最关键的物理学方程

4.薛定谔方程:量子力学的波动方程20世纪另一位伟大的物理学家,埃尔温·薛定谔为量子力学的发展作出了不可磨灭的贡献(www.e993.com)2024年11月22日。他最著名的成就是薛定谔方程,为此在1933年荣获诺贝尔物理学奖。薛定谔方程是量子力学的核心部分,为我们提供了描述微观粒子如电子在原子尺度下行为的数学工具。这是一组描述量子系统状态随时间演变...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

比如水浪表象的背后一定有一系列的波动方程,但人是不是通过这个方程去理解它?大部分的人真的懂动力学方程吗?不是。但是不是大多数人都理解水的物理形态呢?我认为是理解了的。这个理解可以从两个层面去理解,一个是我们知道物体基于重力会下落,水会有一个波动的过程;另一个是,真正知道它背后运动的方程,那这个方...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一个先例:大多数经典数学物理的关键方程都是偏微分方程。

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

其中m上加一横表示空气的平均分子质量。所以，空气中声波的波动方程为：在室温20℃，即约293K，相应的声速为其中m_m表示空气以g为单位的摩尔质量。这个数值结果与实验测得的声速非常接近。另外，还可以知道声速只与温度有关，而与声音的频率无关。“这是一个令人震撼的结果。”张朝阳说，波动方程的出发点仅仅是...

琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能

根据这个公式,当需要将乐器里琴弦的频率调高时,就要拉紧琴弦,增大它的张力T。而若琴弦比较重,质量线密度比较大,根据牛顿第二定律,这样的弦很难振动得快,所以频率会比较低,这样的直观理解也与刚刚推导出来的结果相符。(张朝阳讨论琴弦波动方程的解及其频率)空气中的声速:绝热近似与准静态条件...