前沿进展:线性随机迭代系统的精确因果涌现理论

在二维平面,最终的解空间可以表示为一个椭圆与一条直线的两个交点。在三维空间中的特定情况下,解空间该是解析几何中一个平面和球的交线,即一个圆。3维变量降维成2维变量的最优粗粒参数矩阵解集在3维空间的投影因此我们可以类推,在一般情况下,三维空间中的解集就是椭球和平面的交线,也就是椭圆,整个粗...

席南华:基础数学的一些过去和现状

我们读中学时就知道一个二元一次方程和直线是一回事,X2+Y2=1则是单位元圆周的方程。代数几何的踪迹可以追溯到公元前,17世纪笛卡儿建立的解析几何可以看作是代数几何的先声。代数几何的中心问题是对代数簇分类。但这个问题太大太难,现阶段没希望完全解决,人们只能从不同的角度考虑更弱的问题。一维的情形是代数...

前沿进展:线性随机迭代系统的精确因果涌现理论|Entropy 因果与...

在二维平面,最终的解空间可以表示为一个椭圆与一条直线的两个交点。在三维空间中的特定情况下,解空间该是解析几何中一个平面和球的交线,即一个圆。3维变量降维成2维变量的最优粗粒参数矩阵解集在3维空间的投影因此我们可以类推,在一般情况下,三维空间中的解集就是椭球和平面的交线,也就是椭圆,整个粗粒化矩...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

我认为绝大部分不是,比如牛顿抽象出重力学的方程的过程,是不是真的有一个苹果砸到脑袋上之后就突然蹦出一个方程?其实不是的。它从很早之前的各种各样的公式、论文中推导出来,绝对不是仅仅有视频就能把方程推导出来。但从人理解物理世界的角度来说,我们跟Sora应该是完全一样的。所以我们认为Sora既然生成了...

线性代数学与练第02讲:线性代数基础|向量|方向|三元|实数|方程组...

(1)两点式方程:当时,,其中是位于直线上的两点;(2)点斜式方程:,其中为直线上一点,为斜率;(3)斜截式方程:,其中为直线在轴上的截距,为斜率.(4)一般式方程:,其中.两直线的位置关系也可以通过两直线方程构成的方程组来研究.如果方程组有唯一解,则表示两直线相交;如果方程组有无穷多...

赠书丨讨厌背公式的人,一定会喜欢《公式之美》

薛定谔方程薛定谔方程所描述的粒子,在三维势场中的定态我们或许没有清晰的概念,但很多人都从那只猫的实验中,理解了量子世界的特异功能——量子叠加(www.e993.com)2024年11月25日。在“应用篇”中,我们可以看到现代科技的影子No.1香农公式香农定义了信息传送速率的上限,这么说可能有点太学术,但是问你3G、4G、5G的速度是如何提升的,你可能...

当代数学家与物理学家票选出的十大最美公式,你认识几个?

右边后两个方程可以由循环重排头一个方程的三个坐标x,y,z依次得到。这依赖于x,y,z中恰有三个对:(xy),(yz),(zx)。我们可以把电磁学形式地推广到高维,但这样磁场就不再是一个向量场,而是一个更复杂的对象。三维的特殊性就在于,磁场和电场同样都是向量场。四维中有类似的推广,也是基于四维特殊的拓扑性质。

升高中了!初中和高中数学的学习差异

③函数与方程的思想初中解题时,往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题,套用的定理中的条件有所缺失,必须先假设一个未知数,利用方程解决问题;或者假设一个变量,将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数,利用函数的观点解决问题。——没有条件,创造条件也要上!

3万字带你详细了解自动驾驶车辆的系统架构_腾讯新闻

该方法将分类器的概率输出视为传感器,使用传感器融合来合并局部地图。该公式允许希尔伯特映射在传感器观测之间重叠的真实世界映射场景中增量使用。该方法应用于三维地图构建,并使用真实和模拟的三维距离数据进行评估。图13基于希尔伯特映射的全局占用图(2)一种通过连续占用映射来表示环境的新技术,该技术在两个基本方面...

【光电智造】视觉机械臂自主抓取全流程

手眼标定的核心公式只有一个,AX=XB,这里的X就是指手(机械臂末端)与眼(摄像头)之间的坐标转换关系。视觉机械臂的相机和机械臂有两种结合方式,一种是眼在手上(Eye-In-Hand),一种是眼在手外(Eye-To-Hand),所以手眼标定也分两种。Eye-In-Hand(摄像头被安装在机械臂上):...