清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
比如,陶哲轩并行开启多个项目,包括PFR猜想、实数对称平均、经典牛顿不等式、渐近分析的形式化。PatrickMassot专注于形式化Scholze凝聚态数学,以及完美空间(PerfectoidSpaces)项目。这些例子突出了当前AI定理证明方法一个关键不足:缺乏一个能够随时间在不同数学领域自适应、改进的AI系统,特别是在Lean数据可用性有限的...
用中子,检验著名的不等式
Leggett-Garg不等式就是一个可以用来检验宏观实在论的公式,它背后的思想与著名的贝尔不等式相似。但贝尔不等式处理的是两个在空间上分离的粒子的行为的相关性的问题;而Leggett-Garg不等式处理的是一个物体随时间的变化。换句话说,Leggett-Garg不等式可以告诉我们实在论在日常世界中是否成立。它提出的问题是:一个物体...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。4.数列等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
有了这个定理,这种浓缩公式在泛函分析中的应用才站得住脚。这极为基础且重要,因此,99.9%的确定性还不够。世界各地有许多关于浓缩数学的研究小组,但他们都未能完成这个定理的证明。这个证明过程并不有趣,所以他说这可能是他最重要的成就,但必须确保其正确性。后来,使用了一种更现代的、称为Lean的程序语言。Le...
广州肇庆高考复读:高考数学重点知识详解|导数|数列|不等式|广州市...
2.数列与不等式数列是离散数学的重要组成部分,常考内容包括数列的通项公式、前n项和以及等差、等比数列的性质。不等式求解和证明是高考的难点之一,常与数列、函数等知识结合考查。掌握等差数列和等比数列的求和公式,以及不等式的性质、基本不等式(如均值不等式)的应用,是解题的关键。
不对称交易:“雪球”背后的金钱逻辑
这个概念在金融和投资领域中非常重要,因为它涉及到风险与回报的不对等性(www.e993.com)2024年10月17日。在不对称交易中,投资者寻找那些损失相对较小但赢利潜力巨大的机会。以下是不对称交易的几个关键特点:a、有限的下行风险:在这类交易中,潜在的损失是有限的,这通常是因为投资者采取了某种形式的风险管理措施,例如设置止损点或使用期权策略来...
中科大副校长“强烈推荐”,诺奖得主亲自“带货”,这本书太精彩了...
诺贝尔奖是颁给我所做的实验的,而实验实际上证实了贝尔不等式的违背,从而开启了一项新技术的研究。证明过程很简单,取两个光子——也就是彼此纠缠的两个粒子——测量结果具有相关性。但我发现,两粒子间没有联系。比如说一边的测量结果,它会影响另一边的测量结果,但结果它们之间没有任何联系,也没有任何信息传输...
诺奖获得者安东·蔡林格首部中文科普译作《光子之舞》出版
2022年,诺贝尔物理学奖颁发给了阿兰·阿斯佩、约翰·克劳泽和安东·蔡林格,获奖理由是:“利用纠缠光子进行实验,确立对贝尔不等式的违背并开创量子信息科学。”安东·蔡林格的首部中文科普译作《光子之舞》由中信出版集团最新出版。安东·蔡林格在《光子之舞》中,介绍了量子信息这一激动人心的科学突破的始末。书中解释...
2024年4-5月光华启迪秋季入学考试形式及范围!不同学制招生人数
2.不等式:不等式性质,一元二次/高次、分式、无理不等式,绝对值不等式,基本不等式;3.三角:任意角的表示,任意角度的正弦、余弦、正切的定义,诱导公式,两角和差公式,倍角公式;4.函数:函数的定义,函数、反函数、复合函数定义域值域,函数变换(平移,翻折,伸缩,取绝对值),多项式函数,指数函数,对数...
数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”
第一问考查的是在抛物线中求直线恒过定点,属于通性通法,学生容易上手。可根据题意反设直线方程与抛物线方程联立,应用韦达定理、中点坐标公式、两点斜率公式、直线点斜式方程求解。题型比较常见、常规。第二问求三角形面积,计算量大、学生完成难度高,属于压轴题,可用交点到直线距离公式,弦长公式、基本不等式求解。