GPT-4野生代言人陶哲轩:搞论文学新工具没它得崩溃,11页“超简短...
不过,牛顿不等式适用于任意实数yi,一旦允许一个或多个yi为负,麦克劳林不等式就会“崩溃”。但鉴于当n为偶数时会出现一个关键示例:yi的一半等于+1,一半等于-1。我们就可以验证基本对称均值sk中当k奇数时“消失”,为偶数时则等于:特别地,一些常规估计可以得出量级界限(公式a):问题又来了,由于当0仍然严重...
GPT-4野生代言人陶哲轩:搞论文学新工具没它得崩溃!
在此,陶哲轩提出了一个变体(公式3):在这个变体中,yi被允许为负。在这种情况下,不等式“急剧上升”为常数,即使分母不含k1/2因子不等式也是已知的。具体而言,陶哲轩写道:公式2也可以被用牛顿不等式来证明:所有1≤k但是请注意,当k=1,n=2时,它就是算术平均-几何平均不等式了:这种不等式的一般情况可...
初中数学 | 数学老师熬夜整理:59个考试难点、易错点,不想丢分赶紧...
运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。易错点4关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。易错点5关于...
...数学三年重难点知识点汇编(收藏备用)|化简|定理|应用题|不等式...
一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系;二十数据的分析理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算。方差、标准差的计算。九年级教材重难点分析九上教学内容重点难点易错点二十一一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解...
确切!上海光剑、光华启迪、赫贤20024春招时间已定!附考试大纲
2.不等式:不等式性质,一元二次/高次、分式、无理不等式,绝对值不等式,基本不等式;3.三角:任意角的表示,任意角度的正弦、余弦、正切的定义,诱导公式,两角和差公式,倍角公式;4.函数:函数的定义,函数、反函数、复合函数定义域值域,函数变换(平移,翻折,伸缩,取绝对值),多项式函数,指数...
发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅
读者自然会问,如果数列本来就已收敛,那么它的切萨罗算术平均数列也收敛并收敛到同一极限吗?答案是“Yes”(www.e993.com)2024年7月10日。这是数列极限理论中的一个简单命题,在这里我们不妨把它证出来,顺便复习一下极限的“ε-N”语言。设an→L。任给正数ε,存在自然数M,使得对所有的自然数n>M,不等式|an-L|<ε/2成立。现在,对n>M,有...
透过60个数学公式欣赏美的体验
3.欧拉示性数/欧拉公式(图论)代数拓扑中的一个公式。而在平面图中,当图是单连通图的时候,公式简化为上式。其中,V是顶点的数目,E是边的数目,F是面的数目4.高斯-博內定理在微分几何中,高斯-博内定理(亦称高斯-博内公式)是关于曲面的图形(由曲率表征)和拓扑(由欧拉示性数表征)间联系的一项重要表...
四个基本不等式是什么?
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。1四个基本不等式基本不等式的四种形式:1、a2+b2≧2ab(a,bR)2、ab≦(a2+b2)/2(a,bR)
高中数学基本不等式经典例题及解法参考,多题
一,基本不等式:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。打开网易新闻查看精彩图片基本不等式的几何意义是:直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高。或者说,圆的半弦长不大于半径。打开网易新闻查看精彩图片拓展知识点:打开网易新闻查看精彩图片...
初中数学·最容易出错的61个知识点·开学摸底考试必备
易错点4:极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差。易错点5:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率。易错点6:平均数、加权平均数、方差公式,扇形统计图的圆心角与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率(或...