专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

介值定理(零点定理)、最值定理、费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理,如果包含有积分项,则还有积分中值定理,而且中积分值定理还有几个不同的形式,比如第一、第二中值定理等,或者一般高等数学教村中给出的积分中值定理,与广义积分中值定理等一些常用的中值定理结论。对于这些...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(2)掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布尼兹公式,掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,掌握导函数的介值定理(达布定理);(3)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限(洛必达法则)等方面的应用;(4)掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用;...

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由罗尔定理推论证明方程至多n个根,再结合零点定理证明方程至少n个根,由此证明方程有且只有n个根。04不等式证明学习要求掌握基本初等函数的性质;掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法对应定理重要不等式、分步积分法、绝对值积分不等式、泰勒公式.....

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

物理应用有位移问题,路程问题,变力做功问题,静水压力,细杆质心,这部分做题就是根据“物理公式”,列出d()=***d()的式子,再明确是从哪到哪开始积分,最后计算即可,我觉得重点是琢磨透微元法的意义,物理应用千变万化,死记公式是没用的。积分等式不等式问题,相比于中值定理部分要简单许多,也有些固定的套路,...

牛顿迭代法传奇(上):张冠李戴的命名

他首先注意到在2与3之间有个解(读者可以用介值定理验证),于是他把这个解写成x=2+p,代入原方程化简后得到p的三次方程p3+6P2+10p–1=0。当然,解这个新方程看起来跟老方程一样困难。但p的方程可以用上微积分的思路求解:因为p很小,它的平方和立方就更小,于是三次函数p3+6p2+...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(3)掌握定积分的性质,熟练掌握微积分基本定理,N-L公式,变限积分,定积分计算的换元积分法和分部积分法,有理函数的定积分.熟练掌握积分第一,第二中值定理.(4)掌握定积分的几何应用,包括平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积,平行截面面积已知的立体体积,旋转曲面的面积.(5)理解两类广义积分的概念...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(3)掌握定积分的性质,熟练掌握微积分基本定理,N-L公式,变限积分,定积分计算的换元积分法和分部积分法,有理函数的定积分.熟练掌握积分第一,第二中值定理.(4)掌握定积分的几何应用,包括平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积,平行截面面积已知的立体体积,旋转曲面的面积.(5)理解两类广义积分的概念...

3.14国际数学日|当数学遇见话剧

“因为连续函数介值定理可以证明。”徐佳轶回答。徐佳轶是华东师大数学系的博士研究生,也是数学话剧团队里拥有五年“演绎生涯”的“资深演员”。和徐佳轶比起来,担任导演的向浩林,并没有那么擅长数学。“我高中那么认真地学数学,就是为了逃离数学。”传播学院播音与主持系的大四学生向浩林笑着调侃。

数学话剧

“因为连续函数介值定理可以证明。”徐佳轶回答。徐佳轶是华东师大数学系的博士研究生,也是数学话剧团队里拥有五年“演艺生涯”的“资深演员”。和徐佳轶比起来,来自传播学院播音与主持系的导演向浩林,并不是那么擅长数学。“我高中那么认真地学数学,就是为了逃离数学。”向浩林笑着说。

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。4.理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。二、一元函数微分学(一)导数与微分1.理解导数和微分的概念,了解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物...