干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用...
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
④系数:正确区分二项式系数与项的系数:二项式系数指各项前面的组合数;项的系数指各项中除去变量的部分(含二项式系数)。⑤通项:通项是指展开式的第r+1项.四、常用结论由此可得贝努力不等式。当x>-1时,有:n≥1时,(1+x)n≥1+nx;0≤n≤1时,(1+x)n≤1+nx.(贝努力不等式常用于函数不等...
冲刺19年高考数学, 专题复习309:二项式定理的应用
解:∵(1+x)3(1+y)4=(1+3x+3x2+x3)(1+4y+6y2+4y3+y4),∴3×6=18,故答案为:18.考点分析;二项式系数的性质.题干分析:利用二项式定理展开即可得出.典型例题分析2:(x3﹣2/x)4的展开式中的常数项为()A.32B.64C.﹣32D.D.﹣64解:(x3﹣2/x)4的展开式中通项公式为T...
“二项式定理”到底有多重要?可能你想不到
用“系数通项公式”来计算,称为“式算”;用“杨辉三角形”来计算,称作“图算”。异曲同工,殊路同归,数学之美,令人惊艳!二项式定理在”组合理论”、“开高次方”、“高阶等差数列求和”和“差分法”中有着常重要的作用。最为重要的是,“二项式定理”的不断完善,为“微积分”的创立奠定了坚实的基础,为...
高中数学说课稿:《二项式定理》
展开式的通项公式Tr+1=Can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求的展开式的第4项的二项式系数,并求的第4项的系数。讲解过程设问:这里,要求的第4项的有关系数,如何解决?学生思考计算,回答问题;老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,②第4项的...
“杨辉三角”与“二项式定理”的相遇,成就了数学史上的一段美谈
那么以这个公式来说,我们要退到的“最原始而又不失重要性的地方”就是:(a+b)^0=1(www.e993.com)2024年10月19日。“退”的目的就是为了“进”,在本题中,我们进的目标就是“两数和”的“正整数次幂”——牛顿二项式定理。这时我们就可以用“归纳猜想”法来进行“合情推理”:...
陈建功:二十世纪的数学教育
彼利说:“教儿童推理一件事体以前,必先使他实行这件事体,儿童从测量、计算、实验,所得的结果,才能养成他的推动力。并且因此儿童沾沾自喜他的生动的创造”。这是彼利实用数学的本质。彼利著有“初等实用数学”一书:ElementaryPracticalMathematics(1913),新宫恒次郎于1929年译成日文,小仓金之助做了一篇序文,...
科学家教你,如何科学地守株待兔!
读作“n取k”,即二项式系数(二项式定理各项的系数),所以n个独立的是/非试验中成功次数k的离散概率分布又被称为二项分布。二项式系数的直观展示——帕斯卡三角/杨辉三角三角形第n层(第1行定义为第0层,以此类推,第n+1行即第n层)正好对应于二项式(a+b)n展开的系数。例如第2层1、2、1为(a+b)2展开形式...
探索中国古代科技传统
曾公亮和丁度编撰的《武经总要》记载了三种火药配方、各种火器的制造方法以及水罗盘指南鱼的制造方法。贾宪的《黄帝九章算经细草》创立了“增乘开方法”和二项式定理系数表。苏颂的《新仪象法要》描述了他与韩公廉等人创建的水运仪象台。李诫的《营造法式》反映了当时中国建筑业的科技水平和管理经验。
顺口溜+知识点速记口诀,高考数学高频考点手到擒来!
二项式定理二项乘方知多少,万里源头通项找;展开三定项指系,组合系数杨辉角。整除证明底变妙,二项求和特值巧;两端对称谁最大?主峰一览众山小。立体几何多点共线两面交,多线共面一法巧;空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。线线关系线面找,面面成角线线表;...