为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

(12)式的两项分别将nabla算符作用在了系数和基矢上,它的第一项再被nabla算符点乘后是上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量...

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

如果记各等式关系右侧,的系数构成的矩阵为正如函数的复合过程,变换关系(5.3)是先做变换(5.2)再做变换(5.1)的结果,我们把变换(5.3)叫做是变换(5.1)与(5.2)的乘积,相应地也把变换(5.3)对应的系数矩阵定义为(5.1)与(5.2)的系数矩阵的乘积,即两个系数矩阵乘积的结果是第一个矩阵的第一行分别乘以第二个...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果把所有整系数的一元多项式方程的根放在一起,我们得到一个数的集合,比有理数全体大,称为有理数域的代数闭包。有理数域的代数闭包的绝对伽罗瓦群及其表示的研究是现代数学尤其是数论中极其重要的研究课题。如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论...

丁石孙:数学的力量

大家知道解一元二次多项式,它的解是所谓根号,这个问题大约在2000年前人们就知道,大家已在初等数学中学过。这里有一个有趣的过程:要把根通过系数表达出来。二次方程解决了,很容易就会想到三次怎么样,就是一元三次方程有没有类似的公式。差不多到15世纪,三次方程就解出来了,那个公式就非常复杂了。不久解四次方程...

模拟RTD电阻温度特性

Callendar-VanDusen方程是一个四阶多项式,它定义了RTD的电阻-温度特性。该方程以大约100年前研究RTD的两位科学家的名字命名,得出RTD电阻为:方程式2。解释:R0是0℃时的电阻T是摄氏度温度A、B和C是取决于特定RTD的常数表1给出了三种不同标准的这些系数。请注意,只有当处理负温度时,C系数才会采用表中...

南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》

(一)多项式1.多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式;2.不可约多项式、因式分解唯一性定理、重因式、复系数与实系数多项式的因式分解、有理系数多项式不可约的判定;3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系(www.e993.com)2024年11月9日。(二)行列式1.行列式的定义及性质,...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a1x+a0(不可约表示系数和指数给定后多项式不能分解,且等价变换参数后仍不能分解。本文下标的足码和上标的指数都用斜体数字和字母表示。)欧拉与欧拉素数以上所描述的任意类型素数,都是整系数不可约多项式的局部形式,当一般化推广的性质成立,局部的具体形式的性质也自然成...

推导一元二次方程求根公式的两种新方法

比较两边系数得:即你看,我们没用求根公式就导出了根与系数的关系。下面再来看看是如何用它来导出一元二次方程求根公式的。由于而如果,那么代入(*)式即得求根公式范德蒙对方程解的洞悉在于把方程的每一个根用方程的所有根表出,使之成为根的一个对称表达式,而这个对称表达式则可以利用韦达定理用方程的系数...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

枚举计算,可等同于迭代计算。比如给定一个大整数,进行因子分解,这个过程需要用迭代计算来完成,也就是说寻找答案是靠验算的,不可用一个通项表达,甚至迭代用的通项公式都没有,而是通过无漏枚举验算来寻找答案,即通过一种超级迭代法解决问题。而整系数多项式有以下性质。

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

4.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.5.公式法:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a2_b2=(a+b)(a-b)(3)a2±2ab+b2=(a±b)2...