球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

这里用了定积分。看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是...

第29讲:《定积分的元素法与几何应用》内容小结、课件与典型例题与...

第三步:对于简单的X-型区域与简单Y-型区域,基于曲边梯形面积的计算公式与定积分的几何意义,分别以x为积分变量、以y为积分变量,有如下的面积计算公式:其中分别表示上下边界曲线的函数表达式.其中分别表示右左边界曲线的函数表达式.第四步:分别计算所有简单区域类型的面积,然后基于面积的可加性,将所有面积计算...

第29讲 典型例题与练习参考解答:定积分的元素法与几何应用

思路一由旋转体体积计算公式,得由于定积分在几何上表示圆周所围成的区域在第一象限内的面积,则从而思路二由柱壳法,,故得注该旋转体的形状为一圆环胎,如下图所示.其体积等于与的乘积,相当于以半径为的圆为底、高为的圆柱体的体积,如下图.计算结果也可以变形为此式反映了环...

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考虑到北极经线快速收敛于极点,北极投影图中经度跨度较大甚至涵盖所有经线,椭球面在球面上的等角投影宜采用完整等角投影方法,其投影变换公式[20]为(1)式中,、l为球面纬度、经度;φ、λ为椭球面纬度、经度;R为球体半径;RN为卯酉圈曲率半径;ω1为投影角度变形;φ0、0、RN0分别为基准椭球纬度、球体纬度及基准...

数学干货丨近9年数学考点竟这么有规律!历年考情+备考重点来了,别...

常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。01集合与常用逻辑用语小题(1)集合小题历年考情:针对该考点,近9年高考都以交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不...