席南华:基础数学的一些过去和现状
欧拉公式本质上是说球面的欧拉示性数等于二。一个几何空间的欧拉示性数是通过空间的同调群定义的。球面当然是一个光滑的曲面。对于一般的光滑曲面,有高斯-博内公式,它把曲面的曲率和欧拉示性数联系起来,从而把微分几何与拓扑联系起来,非常深刻,对以后数学的发展影响很大。20世纪40年代,阿冷多尔费尔和韦伊把它推广到...
阿基米德的球冠面积公式
完全类似地,由球的面积公式可以得出球的体积公式:球的体积等于表面积与半径乘积的三分之一,即利用球的体积公式,也可以得出面积公式。(五)结束语阿基米德利用最基本的数学知识和极限思想,奇思妙算,求得球冠面积公式,令人叹为观止。按球面几何来看,球冠是球面几何的“圆”。因此,球冠的面积公式可以翻译成球...
中国天眼球面反射面积相当于30个足球场
位于贵州平塘的“中国天眼”FAST,是目前世界上最大、灵敏度最高的单口径射电望远镜。它的球面反射面积达25万平方米,相当于30个足球场。如果给这口“大锅”倒满,需要全球70多亿人每人4瓶500ml的水。落成启用六年来,中国天眼发现脉冲星超660颗。来源山东卫视微博·微博...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
而球面的面积公式S=4πr??(r为半径),它是跟半径的平方r??成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr??个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr??成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而...
今日Sci.Adv.:柔性薄片在球面上的贴合度
在过去二十年中,柔性屏幕成为了柔性电子这一领域中最成功的商业化典范,但目前该技术难以应用于不可展曲面(例如球面)上。虽然可拉伸结构和材料的出现使得电子器件可贴合于不可展曲面上(图1A和B),但是这往往需要牺牲电子器件的密度(单位面积的元件数量)来换取其自身的可拉伸性及在曲面上贴合度。
回归课本——地理课本隐藏的重点,高中地理经典纠错笔记大集合!
③如两点都不在线上,则数值都为一范围,则求出的数据差也为一范围,且两个范围相减时,其中一个范围的大值减另一个范围的小值,前者的小值减后者的大值(www.e993.com)2024年9月8日。注:若有等值线重合如等高线的陡崖处,计算数值差与此方法相同,也可由此得出以下公式:①陡崖顶部的绝对高度(H)计算公式为:M≤H...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家...
由曲率决定形状:Minkowski问题的解
这意味着球面PowerDiagram由平面内包络的投影得到。比较公式(5)和公式(7),我们看到相似性。在计算机上,我们将离散化为Dirac测度之和,这里。对应的Kantorovich势能函数记为,Kantorovich对偶能量(3)可以改写成Kantorovich能量的梯度等于每个Power胞腔的目标面积减去当前面积,...
技术分享丨线声源及点声源的分析理解
点声源是按照球面波进行辐射的,根据辐射的球面波的表面积即可计算出声压的变化。球面的表面积计算公式:S0球面=4πr??(r为球面的半径,也即辐射的距离),当r为原来的两倍,即辐射距离为2r时,球面的表面积为:S1球面=4π(2r)??=4S0球面,如下图:...
科普| 同一个世界,地图有这么多不同的表达!
的函数关系,如图2-1所示。投影的一般公式为:从公式中可以看出,计算平面直角坐标需要明确两个方面:地理坐标和投影函数F。地理坐标由大地测量坐标系决定,对于同一地理位置,在不同的地理坐标系中它的经纬度坐标也是不同的,而函数关系由地图投影方式决定,一般是选择最贴合某一区域、扭曲变形最小的地图投影。