陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC中α<β,则存在一个直角三角形,其锐角为2α和β??α。此外,对于每一对{α,β},2α和β??α是唯一能够形成直角三角形锐角的α和β...

含有等腰三角形和直角三角形的求弦长问题

∴BG=CF=4,CG=BF=3∴AG=AC-CG=5-3=2在RT△ABG中,由勾股定理,得AB=√(BG^2+AG^2)=2√5∴DE=1/2AB=√5.四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、遇直径,构造直角三角形;3、遇中点,构造中位线或直角三角形斜边上中线.

等腰三角形的高计算方法

等腰直角三角形:两条直角边相等(等底等高)高=底=2底。三角形面积公式=底×高÷2=2底÷2用字母表示:面积:S,底:a,高:hS=ah÷2=2a÷2h=2S÷a问题:知道S,a,求h3等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

直角三角形角3条平分线交于一点,求内心到直角顶点的距离

遇到角平分线,一般会想到作垂线;遇到45°,则会想到要构造等腰直角三角形,所以很容易想到过点O作AC的垂线,但仅靠这一条辅助线并无法求解!不妨再多看两遍题,看看还有没有什么隐藏条件。三角形角平分线的夹角可都是有公式的,共分三种:内角平分线的夹角,外角平分线的夹角,内角平分线和外角平分线的夹角。如果你...

三角形的面积公式怎么用字母表示

三角形面积公式:S=ah/2(www.e993.com)2024年11月20日。公式描述:公式中a为三角形的底,h为底所对应的高。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积,同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号

2019年中考初中数学满分突破锦囊之锐角三角函数与解直角三角形

=5,则△ABC是等腰三角形,且腰长为5.分两种情况:当∠A是顶角时:如图,过点B作BD⊥AC于点D,利用三角形函数求出AD=3,BD=4,再利用勾股定理求出BC即得到△ABC的周长;当∠A是底角时:如图,过点B作BD⊥AC于点D,在Rt△ABD中,AB=5,利用三角函数求出AD得到AC的长,从而得到△ABC的周长....

中考数学 1、两种特殊直角三角形的三边比例:含30度的直角三角形...

1、两种特殊直角三角形的三边比例:含30度的直角三角形;等腰直角三角形2、等腰三角形中一种常用的辅助线作法:作等腰三角形..._新浪网

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

一些含特殊角的三角形中,我们重点讲解以下八种题型。30°与45°的半角三角比求解30°和45°的半角,可以以此角的顶点出发,将直角边延长斜边的长度,构造含半角的直角三角形,进行求解。含30°的等腰三角形30°角为顶角或底角,此类三角形三边比确定。

中考数学:二次函数与等腰直角三角形存在性问题,题型变幻莫测?

②根据两点的距离公式和勾股定理的逆定理可得:△BDC是等腰直角三角形;(3)设P的横坐标为m,用m表示纵坐标,根据两点的距离公式和勾股定理列方程可解出m的值,并确认两直角边是否相等,可得符合条件的点P的坐标.点评本题是二次函数综合题型,主要利用了待定系数法和平移求二次函数解析式,勾股定理及逆定理,两点...