用最小二乘法解热电偶近似误差

最小二乘法试图通过调整线性模型的斜率(m)和y轴截距(b)来最小化所有数据点的残差平方和。使用下面的方程式1和2可以找到“最适合”数据的线性模型的斜率和y轴截距:方程式1。方程式2。解释:xi和yi是第i个数据点的x和y值x和y是所有xi和易的平均值n是数据点的总数根据表1中给出的数据,我们得到x=4...

基于电流特征分析的电机故障诊断研究进展

2)双线性时频表征法双线性时频表征法反映了信号能量在时频域的分布。几乎所有的双线性时频分布方法都是在基于MCSA的Wigner-Ville分布(MCSA-WVD)基础上扩展而来的。它在时域和频域都有很高的分辨率。为了跟踪感应电机中的偏心相关分量,Alarcon等人使用MCSA-WVD算法对启动瞬态电流信号进行时频分解。Jia等...

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

(1)最小二乘法:当你尝试用一条直线去拟合一组数据时,你会发现这条直线不可能完美地穿过每一个点。因此,你会想要找到一条直线,使得这条直线与每个点之间的“差距”(误差)的平方和最小。这就是最小二乘法的核心思想——通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合直线。(2)回归系数:回归系数就像是直线的斜率和...

国防科技大学2025研究生《计算方法》考试大纲

Lagrange插值法、Newton插值法及其误差分析;分段插值及其误差分析;Hermite插值法;数据拟合的最小二乘法。5.数值积分与微分数值积分的Newton-Cotes公式,复合求积法,Gauss积分公式;插值型求导公式。6.常微分方程初值问题数值解法Euler方法、梯形公式及其误差分析,Runge-Kutta方法,线性多步法的Adams...

高效因子分解:Resonator networks 2

在(a)面板中,我们分别展示了从2到7的每个F的操作容量,绘制的曲线表示对测量点的最小二乘二次拟合。在(b)面板中,我们将这些点放在同一个图表上,对每个轴进行了对数转换,以说明容量也随着F的变化而变化。附录B提供了关于这个主题的一些额外评论,包括一些关于结合F和N的扩展法则的推测。这种特定组合扩展的参数是...

4月8日操盘必读:影响股市利好或利空消息

3、中国人民银行设立科技创新和技术改造再贷款,激励引导金融机构加大对科技型中小企业、重点领域技术改造和设备更新项目的金融支持力度(www.e993.com)2024年11月11日。科技创新和技术改造再贷款额度5000亿元,利率1.75%,期限1年,可展期2次,每次展期期限1年。4、最高人民法院7日发布公告,拟就“假离婚”、未成年人直播打赏等问题作出规定。征求意见稿...

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

ONN是ANN线性和非线性运算的光学实现,神经网络的结构和神经元的工作原理属于线性运算zi=bi+∑jWijxj和非线性激活ai=??(zi),因此,神经网络需要大量的线性乘法运算和求和运算。这种乘加运算在算法中最直接的体现就是给出两组数据,在“for”循环中进行乘加运算。如果我们简单地思考这个问题,就会发现完...

探讨自回归模型和扩散模型的发展应用

想象一下,我们要在一张散点图上画一条直线,使所有点到直线的距离(垂直距离)的平方和最小。这条直线就是通过最小二乘法找到的最佳拟合线。是当前时间点的观测值,是常数项,是自回归系数(取值在-1到1之间),表示前一期观测值对本期影响的强度,而是白噪声项,代表随机扰动。是移动平均系数,表示前一期误差对本期...

最小二乘法:多项式拟合实例(matlab实现)

黑色直线长度即代表误差大小,既然是长度,那就是一个绝对值,但由于|y-yi|不方便计算,故而直接用平方来代表这个误差,误差为(y-yi)^2,总误差v即所有样本误差之和,因此最小二乘法的目标就是求出使总误差v尽量小的y。要求总误差v的最小值,我们对v求导,使导数为0,此时对应的y恰好就是样本yi的算数平均数。

参数估计的最小二乘方法

与其回归直线拟合值的离差(即残差)越小越好,综合地考虑n个离差值,定义离差平方和(残差平方和)为:所谓最小二乘法,就是要寻找和的估计值和,使Q达到最小。求解和是一个求极值问题,由于Q是关于和的非负二次函数,因而它的最小值总是存在的。根据微积分求极值的原理,...