...到博士水平了?复旦教授:没有真正推理能力,学到的还是概率相关性
上述评测还显示,o1模型在MMLUCategories中的高数测试正确率高达98%,且在MLBenchmarks中的数学测试相较GPT-4o获得了超过34%的最大绝对性优势,足以显示o1模型是个数学超级“学霸”。OpenAI还选择了专为美国最优秀的高中数学生而设计的高难度考试——美国数学邀请赛(AIME)作为基准,来测试模型的极限能力。结果显示...
专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析
这个步骤属于探索性的步骤,一般来说,如果直接研究函数相关的结论,则一般只需要一个泰勒公式直接尝试性的推导结论就差不多了;如果一个泰勒公式描述形式得不到需要的结论,或者泰勒公式中包含有不需要,或者不确定的项,则可能需要用两个、或者多个泰勒公式等式做相关的运算,比如加减运算,来消去某些无关项,或者消去某些不...
钻研“强哥德巴赫猜想”30余年 青岛数学爱好者陈兰涛发布个人成果...
他先从2^n起,发现它与相同区域内的其它偶数内的素数对的巨大差距作为突破口;然后通过最基本的整除规律和素数在自然数中的占比作为思考的出发点,最终成功证明;最后是对公式再进行是否大于2的证明,因为只有大于2,才说明至少有一个素数对。????在这个过程中,他坦言,作为年过50的业余数学爱好者,研究高强度的数...
揭开人工智能的黑匣子:新公式解释它们如何检测相关模式
研究人员发现,统计分析中使用的一个公式提供了神经网络(如ChatGPT的前身GPT-2)如何学习数据中相关模式(即特征)的精简数学描述。这个公式还解释了神经网络如何利用这些相关模式进行预测。加州大学圣迭戈分校计算机科学与工程系博士生、本研究的共同第一作者丹尼尔·比格霍尔(DanielBeaglehole)说:“我们正试图从第一原理上...
清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
如前所述,在23个不同的Lean代码库中,LeanAgent在定理证明终身学习方面取得了优越性。它成功证明了162个sorry定理,其中许多来自高等数学。比如,LeanAgent证明了来自PFR仓库的困难sorry定理,并证明了抽象代数和代数拓扑中与Coxeter系统和毛球定理相关的挑战性定理。
追问daily | 用AI帮你对话60岁的自己;高脂饮食可能引发焦虑;大...
大模型结合蒙特卡洛树搜索,LLaMa-38B数学能力媲美GPT-4BrainFounder:推动神经影像分析的基础模型脑科学动态新型全息声学技术实现非侵入性大脑精准调节华盛顿大学的研究人员开发了一种结合全息声学设备与基因工程的非侵入性技术,能够精确调节大脑中的神经元(www.e993.com)2024年10月20日。这项研究由华盛顿大学麦凯尔维工程学院和医学院的副教授Ho...
大模型“考生”们高考数学普遍不及格 业内解释为何“偏科”
阅卷老师分析称,此次参与大考的大模型在数学主观题回答上相对凌乱,且过程具有迷惑性,甚至出现过程错误但得到正确答案的情况。虽然大模型的公式记忆能力较强,但无法在解题过程中灵活引用。针对大模型答数学题普遍“吃瘪”的问题,国内某头部大模型负责人就曾表示,大模型的指令遵循或者说推理能力通常是把一个指令背后的...
起于「小学数学启蒙」,IMO奥数金牌是这样修炼的
对于天赋初显苗头的孩子,小学数学如何起步发展,是很多家长都关心的问题。课程规划、教学方法有很多种,只有匹配正确,尽早点燃孩子的「学习火苗」,未来的道路才会更有驱动力。5月6日,长时间关注儿童教育的马斯克,在米尔肯研究院的全球峰会访谈中,专门提到了这个问题。他的核心建议是:建立「相关性」(Relevance)。怎...
席南华:基础数学的一些过去和现状
研究函子性猜想的重要工具是塞尔贝格-亚瑟迹公式。塞尔贝格迹公式1956年得出,与黎曼ζ函数的联系导致他引进了塞尔贝格ζ函数。塞尔贝格迹公式后由亚瑟在1974年至2003年间做出各种推广,它在数学物理中也有很好的应用。如同黎曼ζ函数,人们对一般的L函数在实部为二分之一的那条直线的值是很感兴趣的。对自...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
本文介绍了如何用数学思维理解商业世界的底层逻辑,探讨了数学在经济学、物理学和商业中的应用。文章提到了6种与商业相关的数学知识,并强调了数学的重要性和实用性。????数学是描述万物本质的语言,理解数学即理解事物本质。????商业和数学有着紧密的联系,用数学可以揭示商业模式的奥妙。