生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
(Nielsen等人,2020)推导了用于基本满射操作的特殊变量变换公式——张量切片、绝对值、ReLU、四舍五入、最大/最小值和排序——以及它们的逆向对应表达式。这些公式主要用于定义多层架构中的特殊层。例如,M流(Brehmer和Cranmer,2020)和矩形流(Caterini等人,2021)将填充(切片的逆操作)与两个双射函数结合起来定义解码器...
怎样迭代求解线性方程组?
因此,对应的求解线性方程组Ax=b的迭代公式是xk=N-1Pxk-1+N-1b,k=1,2,3,…;给定x0。读者自然会问,怎么选取关键的矩阵N?这个矩阵要有逆矩阵,要保证迭代法收敛,并且是收敛得越快越好。这是计算数学家们一直追求的目标。我们现在潜入历史,看看有哪几位数学家在线性迭代法方面贡献卓越...
吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...
14-、15-、16+、17+、18+、19+、20+、21-、22-、23+、24+、25+、26-、27+、28-、29-、30+、31+、32+、33+、34-、35-、36+、37+、38-、39-、40-、41-、42-、43-、44-、45+、46-,…求以后正负符号会如何分布,请写出一次式通项表达或迭代式通项表达。
挚爱数学:非凡的天才伽罗瓦和他优美的理论
并且σ是一个双射,即这个映射是一个单射也是满射。假设域K是域F的扩张域,也就是说,F是K的子域;我们可以考虑固定域F的K上的自同构σ,对任意域F的元素x,σ(x)=x。伽罗瓦理论的基本定理对于一个给定的多项式,不同的代数方程可以将不同的根联系起来。(本文中代数方程指的是有...
群论——一门探索对称与代数结构的神奇数学
ker(f)是G的一个正规子群。正规子群是指满足对于任意g∈G和n∈ker(f),都有gng^{-1}∈ker(f)的子群。G/ker(f)与f(G)同构。这意味着存在一个一一对应的关系,使得G/ker(f)中的元素可以与f(G)中的元素相互映射,同时保持群运算的结构。此定理揭示了群同态、核和商群之间的深刻联系。同时,...
一个变量“存储”任意多的数-- 从“康托配对函数”聊开去
这里简单介绍下无穷基数理论(www.e993.com)2024年10月24日。简单来说,无穷基数理论提出了这样一种比较具有无穷多元素的集合大小的方法,就是看两个无穷集合中的元素是否能建立一一对应的关系,其实在函数语言里,这种性质叫“双射”。稍微解释下双射函数。其实先得知道两个概念,“单射”和“满射”。
中国的网络金融走到今天,结果是我三年前想到的。
即有函数f:X→Y关系?(X到Y的影射),我们还可以假设f满射的,即f的值域为F,或f是入射的,即没有两个x有相同的y,f的值一样(一对一),或者f是双射的,即又是满射又是入射。这种假设意义在于:(1)如果现实和网络空间是映射的关系,我们就可以在现实空间里找出网络空间元素A所对应的现实事...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
同理可证,上式必定存在同态单满射,因为整数内积运算满足正交性,x,y为互异奇素数,其他为整系数,f为齐次二元线性素数函数。所有的二元线性空间都有确定的二元素数基底,确定的二元素数基底都属于所有的二元线性空间。没有二元素数基底就没有对应的二元及多元线性空间。x+y为可表偶数,由二元素数基底构造而成。