2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

考试内容:重积分、第一(二)型曲线积分、第一(二)型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。考试要求:(1)理解重积分、第一(二)型曲线积分、第一(二)型曲面积分的概念、基本性质与几何意义;(2)掌握二重积分与三重积分的常用计算方法、常用坐标变换以及一般坐标变换;(3)掌握第一(二)型曲线积分、第一...

几何画板求曲线弧长的操作方法

单击“绘图”,选择“新建参数”,新建参数t1=100,单击“确定”。步骤六选择自定义工具。单击自定义工具,选择“函数工具”——弧长,步骤七计算弧长,注意操作顺序。单击函数解析式,再单击参数t1,移动鼠标,对准递减区间的左端点单击一下;继续移动鼠标,对齐右端点时单击一下。这时,弧长数值就显示出来了。注意:这...

2021考研数学弧长曲线积分的计算

对一条曲线进行分割,把每一段的长度记为ds,密度函数为f(x,y),从而这一小段上的质量为f(x,y)*ds,从而整个曲线的质量为对f(x,y)*ds求和再取极限,极限过程就是每一小段的直径趋于0的过程。他的物理意义为密度不均匀的曲线形物体的质量,从而对弧长的曲线积分的物理意义为密度不均匀的曲线形物体的质量,记...

你见过椭圆的周长公式吗?为什么椭圆的周长是无法计算的

椭圆的周长没有简单的精确公式:如果存在简单的公式,但是它们并不精确,如果存在精确的公式,但是它们并不简单。用最常规的计算曲线弧长的方法:推导方法如下这就是著名的椭圆积分,用一般的高等数学方法是很难解决的。你会注意到完全椭圆积分是一个高斯超几何函数。在研究这些复杂的“椭圆积分”时,数学家欧拉意识到...

赵亚平:《曲线与曲面的工程微分几何学》的11个特色

2.利用模与矢量点积的关系,直接推导了曲线三个基本矢的计算公式,并由此得到曲线曲率和挠率的计算公式。对这些经典内容,本书采用了较为新颖的处理方式,以求概念明确、思路清楚、过程直接。3.全面深入地解释了曲线Frenet-Serret公式和曲面曲线标架运动公式的运动学意义。这部分内容带有微分几何与刚体运动学学科交叉的意...

高中物理知识点总结 高中所有物理公式整理

高中物理知识点及公式总结一、质点的运动---直线运动匀变速直线运动:1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加...

【干货】卵形曲线坐标计算方法详解!收藏起来慢慢看!

Ls—缓和曲线长②现取公式前6项计算(有关书籍中一般为2-3项,不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求,如本例中AK0+090~AK0+160段缓和曲线,如AK0+160中桩坐标带2项算误差达8cm),公式如下:公式中L为计算点至ZH'或HZ'的弧长HZ':AK0+368.213的坐标从YH1:AK0+223.715推算,...

【干货】道路曲线测设的圆曲线测设,你学会了吗?

由于道路中线不经过交点,所以,圆曲线中点和重点的桩号,必须从圆曲线起点的桩号沿曲线长度推算而得。而交点桩的历程已由中线丈量获得,因此,可根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素计算出各主点的历程桩号。主点桩号计算公式为:YZ桩号=2+380.89+41.30-1.15=2+421.04...

重积分与曲线积分、曲面积分换元法及其应用(上):应用举例

构建曲面积分定积分和对弧长的曲线积分模型计算思路与方法转换被积函数与基于代数质量意义转换曲面积分模型利用高斯公式计算对面积的曲面积分利用斯托克斯公式计算对面积的曲面积分对面积的曲面积分的换元法曲面积分换元法与高斯公式计算对面积曲面积分实例分析参数化曲面对面积的曲面积分计算方法对坐标的...

智能车避障时的行为决策与路径规划技术解析

图2笛卡尔坐标与曲线坐标系的关系其中在上图中m点下笛卡尔坐标系的曲率,以时间t为参数,可得:由上式(2)可知,为求m点在笛卡尔坐标系下曲率,需求m点在方向上的加速度和速度:将(3)和(4)代入(2)得:上式是局部路径关于时间t得一阶和二阶导,在Frenet坐标系下关于中心线弧长的函数关系为:...