陶哲轩众包数学项目完成度99.99%:仍未看到AI工具的重大贡献
例如,除了非常著名的交换律(公式43)和结合律(公式4512)之外,一些方程(比如公式4、公式29、公式381、公式3722和公式3744)出现在一些Putnam数学竞赛中;公式168定义了一个有趣的结构,被称为「中心群」,学者Evans和Knuth对其进行了研究,并成为Knuth-Bendix完成算法的主要灵感来源;公式1571...
吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!
其次,要正确掌握数学的基本概念、法则、公式、定理及其内在联系。数学学科连贯性和逻辑性强,扎实掌握过往知识,是后续学习的基础。学习遇阻往往源于前期知识漏洞,今天特意为大家带来初中全部年级数学重难点分析,助力大家查漏补缺。此外,还额外附赠100+掌门名师直播课,全面讲解各类题型技巧、学霸大招。点击图片即可免费收...
@中学生:初中三年最全数学公式定理大汇总!新学期必备!
此外,为了让同学们更好地掌握初中数学解题技巧,我们特别推出公开课一元二次方程尖子生破题技巧,欢迎同学们报名参加。点击图片免费听课,可看回放,永久有效初中数学公式定理
什么?数学是认识世界的方式?!你还真别不信!
从公元前后的千年到中世纪和十七世纪,再到近代和现代世界,以时间线索为经线,以数学家的轶事为纬线,数学家的生平,数学定理的发现,都在故事里有了“前世今生”,成为了有发现线索,有脉络的“历史故事”,于是我们便不再置身云里雾里,面对的,也不再是冷冰冰的数学符号。(图:《数学家的发现》插图)原来,阿拉伯数字...
陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
我的意思是,在数学研究中,我们依赖于表格,现在我们称它们为数据库,但它们本质上还是一样的东西。在数学中有许多重要的成果最初是通过表格发现的。例如,数论中最基本的成果之一——素数定理。它大致告诉你在一个大数x之前有多少个素数,这一发现归功于勒让德和高斯等人。
广州中考复读:中学生如何运用好公式和定理?
相信自己通过不断努力和练习,一定能够掌握和运用好公式和定理,取得优异的成绩(www.e993.com)2024年10月17日。综上所述,广州中考复读生要想有效运用公式和定理,需要明确其重要性、系统梳理、加强练习与应用、掌握运用技巧、寻求帮助与反馈以及保持积极心态。通过这些努力,相信复读生们一定能够在数学学科上取得显著的进步。
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理(Kolmogorov–Arnoldrepresentationtheorem)指出,如果f是一个定义在有界域上的多变量连续函数,那么该函数就可以表示为多个单变量、加法连续函数的有限组合。对于机器学习来说,该问题可以描述为:学习高维函数的过程可以简化成学习多项式数量的一维函数。
【高中数学】立体几何公式总结大全
②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧...
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
复旦李骏当选院士:师从胡和生丘成桐,曾创代数领域经典定理
李骏的研究方向是基础数学的代数几何,他是国际知名的模空间理论研究专家。李骏解决了代数曲面上向量丛模空间理论的一系列基本问题,其结果被写入教科书已成为该领域的经典定理。他关于GW-不变量的代数几何定义(与田刚合作),GW-不变量的退化公式,K3曲面上的有理曲线等重要工作使其成为在代数几何方面有很深造诣的领袖级...