深入了解浮点运算——CPU和GPU算力是如何计算的
举个例子:将十进制数0.125转换为浮点数,我们可以使用二进制浮点数表示。符号位(S):由于数字为正数,所以S=0。尾数(M):将小数部分转换为二进制。0.125的二进制表示为0.001。基数(R):对于二进制数,R=2。指数(E):确定指数的值。将0.125转换为科学计数法形式可得0.125=1.0*2^-3。
圆周率在二进制下会是无限循环小数吗?
在十进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示10^-k。同样的道理,在二进制的情况下,一个小数的第k个小数位表示2^-k。那么,圆周率的二进制形式(小数点前50位)为11.00100100001111110110101010001000100001011010001100……。在二进制下,圆周率同样是一个无限不循环小数。另外,通过如下的贝利-波尔温-普劳夫公式(BBP公式)...
《从1到π》连载2:为什么是十进制
上面这则故事很鲜明地体现了,现代我们通行的十进制,就是因为我们有10根手指。如果我们有12根手指,那么流行的必然是十二进制。进制是一种共识、契约,必须符合最方便、最适用、最简便的原则,其与人类身体架构、社会方式息息相关。社会秩序乃是为其他一切权利提供了基础的一项神圣权利。秩序并非来源于自然。约定是一切...
神奇的BBP公式,可独立计算圆周率任何数字,曾震惊数学界!
不过我们没理由认为数学的自然进制是十进制,我们能利用BBP公式,计算二进制下,圆周率任何数位已经是非常神奇的事了。要理解这个公式,我们可以这么看:打开网易新闻查看精彩图片圆周率每乘以一个16,就相当于把十六进制的圆周率小数点向右移动一位,移动b位就是乘以16^b,而BBP公式给出的级数,可以分解成两项关于b的函...
小学一年级数学34个必考公式,孩子必备!
公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题...
Python教程:第9篇 数值等字面量的表示方法
浮点数即小数,由于其小数点的位置会浮动改变,所以在计算机中通常称为浮点数(www.e993.com)2024年10月21日。浮点数(类型名complex)由阿拉伯数字、指数E或e、正负号(+-)表示。比如:3.14159、4.2E-10、-273.15……浮点数只有十进制,没有十六进制、八进制、二进制等其他进制的表示。关于浮点数需要知道的一个最重要的概念是。在计算机中...
单片机进制转换
我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题。1.十--->二给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢?10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:把要转换的数,除以2,得到商和余数,将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。听起来...
为什么0.1+0.2不等于0.3?|二进制|十进制|小数点|尾数|单精度_网易...
我们按IEEE754标准用64位表示0.1。第一步是将十进制的0.1转换为二进制的0.1。首先将0.1乘以2,然后将小数点前的数字分离出来,得到其相应的二进制数。重复此操作至64位。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到52位。