席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...
研究函子性猜想的重要工具是塞尔贝格-亚瑟迹公式。塞尔贝格迹公式1956年得出,与黎曼ζ函数的联系导致他引进了塞尔贝格ζ函数。塞尔贝格迹公式后由亚瑟在1974年至2003年间做出各种推广,它在数学物理中也有很好的应用。如同黎曼ζ函数,人们对一般的L函数在实部为二分之一的那条直线的值是很感兴趣的。对自...
阿基米德的球冠面积公式
完全类似地,由球的面积公式可以得出球的体积公式:球的体积等于表面积与半径乘积的三分之一,即利用球的体积公式,也可以得出面积公式。(五)结束语阿基米德利用最基本的数学知识和极限思想,奇思妙算,求得球冠面积公式,令人叹为观止。按球面几何来看,球冠是球面几何的“圆”。因此,球冠的面积公式可以翻译成球...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们寻...
回归课本——地理课本隐藏的重点,高中地理经典纠错笔记大集合!
球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧。我们常见的大圆主要有三类:经线圈、晨昏圈和0°纬线圈即赤道。如果所讨论的点位于这三个圈上,则其最短航线可以确定,按照两点间的劣弧判断即可。1.若两地经度差等于180°,过这两点的大圆便是经线圈,过两极点为最短航程,具体又分为三种情况:...
技术分享丨线声源及点声源的分析理解
点声源是按照球面波进行辐射的,根据辐射的球面波的表面积即可计算出声压的变化(www.e993.com)2024年10月20日。球面的表面积计算公式:S0球面=4πr??(r为球面的半径,也即辐射的距离),当r为原来的两倍,即辐射距离为2r时,球面的表面积为:S1球面=4π(2r)??=4S0球面,如下图:...
科普| 同一个世界,地图有这么多不同的表达!
投影方式按变形分类可以分为等角投影,等积投影和任意投影。等角投影的角度变形为零(Mercator投影)。等积投影的面积变形为零(Albers投影)。任意投影的长度、角度和面积都存在变形。等角投影便于量测方向,故可应用于编制航海图、洋流图、风向图。等距投影,可用于对投影变形要求适中或区域较大的地图,如教学地图、科学参考...
麦克斯韦方程组,史上最美的方程!
而球面的面积公式S=4πr??(r为半径),它是跟半径的平方r??成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr??个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr??成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而...