发现自然界的第一个分形分子!
科学家尚未在分子尺度上,发现自然界的规则分形。许多分形结构并不遵循精确的数学公式,而是由随机过程产生的,例如云、河流三角洲等都是如此。较大河道的结构并与它所分岔而形成的较小河床的结构,并不完全相符(上)。不过蕨类植物(左下)和塔型花菜(右下)是规则分形的例子。(图/MPIf.TerrestrialMicrobiology/H...
相对论诞生:不用一个公式讲清广义相对论!
一位名叫埃德蒙·勒卡尔博尔(EdmondLescarbault)的业余天文学家发现了一个从太阳前面经过的小斑点,其特征与人们所寻找的天体极为相似。勒威耶在1860年1月2日向法国科学院宣布了这一发现,勒卡尔博尔被授予法国荣誉军团勋章,这颗全新的行星被命名为“火神星”(又称“祝融星”)。于是,勒威耶发起了一项研究...
大师讲堂|周俭:空间秩序与城市设计_澎湃号·政务_澎湃新闻-The...
分形原理是可以用数学公式来表达的,就像我们在自然界看到的雪花一样,一个六边形每个角都可以分化为新的小的六边形,然后再分化……最终成为了雪花。人的创造性其实是从自然中学习领悟得来的,从而去构筑城市的空间秩序。图1分形原理示意自相似性理论的重点在于,不论对于自然界还是社会对象的形态来说,在统计意义上,...
数学与艺术相遇:涂鸦中的数学故事揭秘|陈景润|祖冲之|圆周率|数学...
涂鸦中展示了迭代函数的数学公式z??????=z????+c,这是朱利亚集和曼德布罗特集合的数学基础公式。涂鸦中还展示了三幅典型的分形图案,生动地展现了数学之美。纪念天文学家珀西瓦尔·洛厄尔2006年3月13日,Google以一幅涂鸦纪念美国天文学家珀西瓦尔·洛厄尔(PercivalLowell)诞辰151周年。
用60分钟带你了解混沌理论,清晰好懂,小学生都能看明白
他对分形的描述尽一个数学公式中,从这个公式我们可以看出,生物的每次输出都变成了下次输入的反馈。也就是说生物可以自反馈,它们遵循的原则很简单,但是简单的事物通过自我反馈变得很复杂。就像鸟群里每一只鸟的动作都很简单,可是每只鸟的动作都会影响其他鸟的动作,这些反馈叠加在一起,让鸟群看起来庞大复杂。
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性
分形(英语:fractal,有“零碎”、“破裂”之意),又称碎形、残形,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质(www.e993.com)2024年10月18日。分形在数学中是一种抽象的物体,用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。分形也被称...
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
导语探究宇宙中的秩序和混沌一直是科学研究的核心命题。陶哲轩教授的这篇洞察性文章引领我们进入普遍性的世界——一个展现了如何从错综复杂的微观动态系统中抽象出简明的宏观规律的奇妙领域。从统计学的经典规律到物理学中的相变现象,从自然数序列的神秘规律到量子力学的精
科学家发现的“上帝指纹”,到底是什么?宇宙真是被设计出来的?
而“上帝指纹”则是伯努瓦·曼德勃罗最著名的分形公式之一。这个公式中的变量以复数形式出现,当我们使用它进行计算时,会发现其中的局部图形与整体具有相似性。这种神奇的自相似性给人一种恍如置身于神秘世界的感觉。然而,“上帝指纹”不仅仅是数学上的一个概念,它还引发了宗教和哲学方面的思考。世界上存在着各种不...
【干货整理】三种矿产资源储量估算方法的应用特点对比
地质统计学法(含距离幂次反比法)SD法理论基础和方法依据平均值法地质变量几何相关非概率事件地质统计学区域化地质变量变异函数分析统计相关概率事件分形几何学动态分维几何学结构地质变量非线性相关排除概率工业指标及矿体圈定根据多项工业指标先圈定矿体,然后计算矿体资源量和品位...
不硬背公式,是学懂物理的开始 | 科学素养提升营走进同济大学
有关物理学习方法的这场讨论,燃起了学员们对物理学的热爱。物理世界的奇妙,宇宙的壮丽,是可以被描述、被书写、被欣赏的,那些艰涩抽象的概念和公式,被高老师拆解成了世界基本的物质单位和运行规律,以及一个个物理公式。但高老师特别关照学员们,要自己推导而不要硬背那些物理公式,“不硬背公式,才真正学懂了物理”...