竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶带拉格朗日余项的泰勒公式就是拉格朗日中值定理。当函数在包含的邻域内存在有一阶连续偏导数的...

AI神奇魅力的源点:相似度

其计算两个向量之间夹角的余弦(Cosine)值,来衡量它们之间的相似度。例如下图:图2Consine相似度观察上图1-2里,其中的左上方的小图里,两个向量的夹角小于90度,其余弦值大于0。而左下方的小图里,两个向量互相垂直,夹角是90度,其余弦值等于0。至于右方的小图里两个向量的夹角大于90度,其余弦值小于...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1.向量的模长计算公式：根据勾股定理，向量的模长可以通过其坐标表示进行计算。2.向量的投影：向量的...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

如上图所示,我画了一个跟木板垂直的法向量n,那么这个法向量n和电场E的夹角才是木板这个平面和电场的夹角θ。AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们又知道,垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组

也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)。这种表述既简洁又精确,你想想,如果你不使用矢量的表述,那么你在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电场强...

2020年高考复习向量专题训练1

向量专题在全国卷高考中并不属于难题,压轴题也极少出现向量的题目,在全国卷中单纯的向量题目多半以相对简单的计算为主,在大题中也可能引用向量的形式解决某些问题,如若向量出现的位置较为靠后,则考查的题型一般是求与向量有关的最值问题,在非全国卷中,向量极有可能出现相对较难的选填压轴题目(www.e993.com)2024年10月31日。

只用它就能发现光速不变?你想看懂这个方程组吗

也就是说,如果我们从矢量的角度来看:电场E通过一个平面a的电通量Φ就可以表示为这两个矢量(电场和平面)的点乘,即Φ=E·a(因为根据点乘的定义有E·a=|E|×|a|×cosθ)。这种表述既简洁又精确,你想想,如果你不使用矢量的表述,那么你在公式里就不可避免地会出现很多和夹角θ相关的地方。更关键的是,电场强...

EJU理科|2022年11月EJU考后分析帖

只要考向量,必然的考点就是向量中的比例表示法,即两个线段的比值在向量中的表示。为了求合成部分的面积,我们需要先求出CD的长度和夹角的余弦值后,根据E在AB上与CD上的比例利用比例表示法后,算出s和t,代入后算出两个三角形的面积。复数自从EJU理科数学加入复数后,几乎年年都考,可见日本对复数的重视,复数的...

高中数学最难的三章知识点

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。2高中数学数列和不等式知识点不等式的性质①对称性②传递性③加法单调性,即同向不等式可加性④乘法单调性⑤同向正值不等式可乘性...

> 2020年高考数学易错知识点归纳

(3)点的平移公式:点按向量平移到点,则。37.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判定角的范围)38.形如的周期都是,但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量40.数0有区别,的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。可以看成与任意向量平行,...