【高中数学】立体几何公式总结大全

主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,会求异面直线的公垂线方程。三、特殊曲面和二次曲面考试内容球面、圆柱面和圆锥面方程,柱面、锥面...

立体几何中的空间向量方法之一.距离与线面角

(一)用空间向量法求点到平面的距离;(二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值);(三)用空间向量法求直线与平面所成角的余弦值(或正切值);(四)用空间向量法求空间的点到直线的距离公式。(五)用空间向量法求空间的异面直线的距离公式。其中的“求异面直线的距离”只在数学竞赛中用上(...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

线线夹角公式线面夹角公式面面夹角公式九、求点到面的距离的方法:①直接法:直接确定点到平面的垂线段长(垂线段一般在二面角所在的平面上);②转移法:转化为另一点到该平面的距离(利用线面平行的性质);③体积法:利用三棱锥体积公式。④向量法:向量法中:点到面的距离公式十、空间向量的坐标...

空间向量及其运算,三个维度提纲挈领,让你明晓空间向量的核心

线面角定义:线和它在面中的射影所成的角,示例如下:二、求点到面的距离问题:三、求异面直线间的距离问题:四、求异面直线所成角问题五、用法向量求二面角大小问题示例如下:以上是空间向量数量积公式在立体几何中的应用,请大家多多品味个中意味所在,特别是个中原理。

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析

异面直线夹角的余弦值(设异面直线AB、CD的夹角为θ):由以上推论公式我们可以看出,我们只需要根据题目条件,表示出或求出与所求结论紧密相关的四个点所构成的四面体的的每条棱长,然后将棱长代入公式中的适当位置,即可得到我们需要的结论(www.e993.com)2024年12月20日。例1、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=2,点G...

高中数学基础知识点大全

所成的角范围(0,90)度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,会求异面直线的公垂线方程。三、特殊曲面和二次曲面...

2019浙江单独考试招生语文数学科目考试大纲

(一)直线和平面1。理解平面的基本性质。2。了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。3。了解两条异面直线所成的角,理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。4。了解点到平面的距离,点和斜线在平面内的射影,直线与平面的距离,两平面间的距离等概念。