九年级:含有三个参数的一元二次方程,看上去挺麻烦,该如何破解

紧抓题干“方程①的解为非正数”以及“方程②为二次方程”。方程①的解当中含有k。方程①的解(x=2k－4)为非正数，这可以确定k的范围k≤2。方程②为二次方程，则其二次项系数(k－1)不能为零。这可以确定k≠1。故，第一问结果因为：k≤2且k≠1。注：结合题干和第一问，求k的取值范围，只需追究到...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。●除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。●乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。●混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

(注:一元二次方程中,二次项系数设为a,一次项系数设为b,常数项设为c,对称轴公式:直线x=b/-2a就是ax??+bx+c中的a、b。)∵y1=y2∴|a-3a|=|a-2|(即B、C到对称轴距离相等)所以a=-2以上还是送分题,真正有点难度的在下面。2(2)解:将x=-1代入,得y1=1/a+2(代数法,简单高效)将...

中考数学99个考点汇编(收藏备用)|字母|定理|分式|不等式|代数式...

考点16:因式分解的基本方法(提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法)考核要求:掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17:分式的有关概念及其基本性质考核要求:(1)会求分式有无意义或分式为0的条件;(2)理解分式的有关概念及其基本性质;...

被忽视的计算能力

第二步没有变成一般式(常数项放在了等号右边);第二步移项变成一般式的是或,常数项符号写成了“+”;第三步没有把二次项系数化简就直接用公式法运算;第三步把二次项系数化简的时候,一次项系数或常数项忘记同时除以4或者算错数;最后一步没用最方便的十字相乘,而是用公式或配方,甚至愣着不知道怎么处理;...

解一元二次方程的基本方法——公式法、因式分解法、直接开平方法

在上式中,我们将(2x-1)看作一个整体,整体思想在初中阶段比较普遍,一定要学会理解(www.e993.com)2024年11月16日。对于包含一次项系数的一元二次方程,建议优先考虑因式分解,其次是公式法。配方法部分孩子如果出错,个人不建议。仔细观察两式,会发现,因式分解,因式分解只有在根的判别式(b2-4ac)的值为完全平方数,才比较容易出答案。

一元二次方程

十字相乘法公式x??+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)公式法（可解全部一元二次方程）求根公式首先要通过Δ=b??-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b??-4ac<0时x无实数根（初中）2.当Δ=b??-4ac=0时x有两个相同的实数根即x1=x23.当Δ=b??-4ac>0时x有两个...

罗博深:一元二次方程的一种不同解法

在上一节的讨论中,我们知道如果可以将二次方程做因式分解,则括号里空白处的两个数字就是该二次方程的根。若两个数字的和为2、积为-24,怎么确认这两个数字的值呢?绝大多数的学生学到的方法都是猜测和尝试(编者注:也就是中国读者熟悉的十字相乘法),以此来找到这些数字。这个过程可能会让人失去耐心,尤其是在要...

数学困难户慎入!美国华裔教授提出一元二次方程新解法,小编看完...

3、由1可知,两数乘积为C,所以两个数字相乘得出↓4、开平方运算后由2可知所以二次方程的解就是看起来也不简单?不过与以前的方法相比,这个新方法确实不用死记硬背公式了。比如求解下面这个方程X-8X+12=0在新方法上,首先方程的两个根等于-B/2±Z,此题中B为-8,也就是两个根为4±Z;...

高中生还要学初中的解方程吗?

2)降次对了,我说的5种方法解决方程题目,我的意思并不是指解决一元一次(一个未知数,指数是1次)的方程就需要学5种方法,而是解决所有的方程题目的方法加起来一共只有5种,是不是觉得又简单了一些?降次的方法,有一些专属的知识点名称,叫因式分解、配方法、十字相乘法,我们准备用完整的一篇文章来为...