为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系
如果使用矩阵乘法,则我们需要这样计算:对于运算结果的第一个元素,我们可以得到结果=0.5×0.5+1×0.2+0×1.8=0.45。最终,我们可以得到完整的结果为:但如果借助上述的图游走方法,则可以通过游走路径来得到结果。同样,对于结果矩阵的第一个元素,就需要对符合a_{1,l}→a_{l,1}的所有2步游走路径求和。
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
所以从计算量的角度来说,对于[A,M,K]与[K,N]的矩阵乘法,最终的结果为[A,M,N],总计算量相较于二维的矩阵乘法多了A次复制,所以总计算量为2*A*M*K*N,访存量则为(A*M*K+K*N+A*M*N)sizeof(dtype)。以上就是张量乘法的一些基本过程,后面我们在推导实际计算过程时,会...
耗时2个月!把特斯拉Model 3彻底拆开,没想到扒出那么多秘密!
与Si基材料相比,SiC器件的优势集中体现在:1)SiC带隙宽,工作结温在200℃以上,耐压可达20kV;2)SiC器件体积可以减少至IGBT的1/3~1/5,重量减少至40%~60%;3)功耗降低60%~80%,效率提升1%~3%,续航提升约10%。在多项工况测试下,SiCMOSFET相比Si-IGBT在功耗和效率上优势显著。但S...
万字技术干货!LLM工程师必读量化指南,可视化图解揭秘大模型如何压缩
例如,如果对第二个权重(即x_2=0.3)进行此操作,我们会将量化误差(q)乘以第二个权重的逆Hessian(h_2)加上去:接下来,继续对给定行中的第三个权重进行相同的操作:重复这个重新分配加权量化误差q的过程,直到所有值都被量化。这个方法所以有效,是因为权重通常是相互关联的。因此,当一个权重有量化误差时,相关的...
H100利用率飙升至75%,英伟达亲自下场FlashAttention三代升级,比...
第一阶段,当前迭代(iteration)的softmax操作与下一个迭代的Q·K^T矩阵乘法重叠执行。第二阶段,当前迭代的P·V矩阵乘法与下一个迭代的softmax操作重叠执行。通过引入额外的寄存器和共享内存缓冲区,FlashAttention-3实现了跨迭代的数据传递和重用。在每个迭代中,Q·K^T的结果首先存储在名为S_cur的缓冲区中,用...
拆解特斯拉Model3详聊域控制器
为了实现自动驾驶,特斯拉提出了一整套以视觉为基础,以FSD芯片为核心的解决方案,其外围传感器主要包含12个超声传感器(Valeo)、8个摄像头(风挡玻璃顶3个前视,B柱2个拍摄侧前方,前翼子板2个后视,车尾1个后视摄像头,以及1个DMS摄像头)、1个毫米波雷达(大陆)(www.e993.com)2024年9月11日。
关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展
光学矩阵乘法器。(a)光学乘法器。(b)向量-矩阵乘法系统的结构。(c)4f系统实现的矩阵-矩阵乘法光学矩阵乘法器充分体现了光的并行计算能力,OMM完成的光线性运算本质上是通过一定的方法和光的一些特性,如衍射、干涉等,进而实现对信息载体光的调制。2)光的衍射实现线性运行...
OpenAI科学家最新大语言模型演讲火了,洞见LLM成功的关键
对于规则2,则可见第二行运算,其中有"i,i→",这时候就需要先执行逐分量乘法,然后求和。而在第三行中,则有"ij,j->i",这时候就需要在j上执行点积,这也可被视为矩阵向量乘法。当然,上面只给出了一两维的示例,einsum也可以支持更多维度。
小乐数学科普:2024年第二届ICBS国际基础科学大会学术报告演讲者及...
特征和的低阶矩我将讨论和∑_{n≤x}χ(n)的有界矩(即幂的平均值)问题,其中χ在所有非主狄利克雷特征modr上变化。更具体地说,我将对“低矩”(直到第二个矩)感兴趣。大家期望这些可以通过Steinhaus随机乘法函数的相应矩很好地建模。我将尝试解释在随机设置中已知的内容,以及这可以转移到确定...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
Lagrange希望表征多元函数的最大值和最小值。他的方法现在被称为拉格朗日乘数法。为此,他首先要求一阶偏导数为0,另外还要求关于二阶偏导数矩阵的一个条件成立。今天,这种情况称为正定性或负定性,但是,拉格朗日并没有明确使用矩阵这个概念。进入十九世纪后,行列式的研究进一步发展,矩阵的概念也应运而生。