陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β...

为什么要讲方程?走进不一样的数学|定理|余弦|直角|代数|三角学|...

“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a2+b2=c2”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。它带来了什么?测绘、...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

为啥sin15°=sin45°-sin30° 是错的?

下面我们用公式计算一下(差角公式)。一个30度的角,它对应的直角边是斜边的一半(这在初中课本可以说是常识)。而45度的角,在直角三角形中,斜边是它对应的直角边的根号二倍。把这些值求出,代入上面,你可以看到一个无理数。或者你还可以用差角公式,换成60-45=15。

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

可以将复杂的式子变形，或是能巧妙解出用一般方法无法解开的方程（背下很多定理或公式也无法具备的能力）(www.e993.com)2024年11月8日。·有几何学上的直觉。就算是抽象事物，也能像亲眼看到的一样在头脑中描绘出来。·一步一步进行逻辑推理的能力。比如可以正确使用数学归纳法。就算具备这些能力，如果没有对研究课题的热忱和每日不间断的研究...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

勾股定理的证明方法及常用公式

勾股定理的证明方法及常用公式勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法...

勾股定理的概念和公式

勾股定理公式表a^2+b^2=c^2勾股定理的概念:勾股定理指的是:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如下图。勾股定理在中国的起源:我国最早的数学著作《周髀算经》中记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:“天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地的数...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

2.反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;...