初中数学12个常考题型解题方法详解
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一...
模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题
(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,四边形OAPB的面积最大,求出此时点P的坐标.解析(1)根据题意可以求得a、b的值,从而可以求得抛物线的表达式是y=x24x﹣5;(2)根据题意可以求得AD的长和点E到AD的距离,从而可以求得△EAD的面积为20;例3.(2020秋成华区期末)如图,...
1990年高考数学真题,求三角函数最值,难度不大,但难倒不少同学
第三种:y=a(sinx+cosx)+bsinxcosx+c型的最值。这是三种形式中最难的一种,用到的方法还是换元法。先令sinx+cosx=t。因为t=sinx+cosx=√2sin(x+45°),所以-√2≤t≤√2,再两边平方并化简可得:sinxcosx=(t^2-1)/2,这样转换后又变成了求关于t的二次函数的最值问题了。再回到这道高考真题。
已知27x^3+y^3=1,求3x+y的最大值
k(k^3-4)≤0,且k≠0.所以k的最大值=4^(1/3),即为所求代数式的最大值。基本不等式法∵3x*y≤[(3x+y)/2]^2,利用二次判别式法中的设定情况,∴(1/3)(k^2-1/k)≤(k/2)^2,即:4(k^2-1/k)≤3k^2k^2-4/k≤0,同理,可解得k的最大值=4^(1/3),即为所求代数...
高中数学21种解题方法与技巧+三种提分方法
数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是:把√m化成完全平方式。即:观察法代数式求值方法有:(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)...
初中二次函数三种表达式如何转化?跟着新东方在线深入解析
二次函数一般式的表达式为:y=ax2+bx+c,通常需要同学们利用三个完整点的坐标去求解未知数(www.e993.com)2024年7月28日。作为最广泛使用的表达式之一,其优点在于两个未知项和常数项的系数更能一目了然,有利于顶点坐标和对称轴数据的进一步计算,但其缺点也很直观,计算量庞大,需要多加练习才能避免不必要的错误产生。
一元二次方程,二次函数,圆,概率初步
3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法,4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。知识点:一元二次方程根与系数的关系...
高考数学19种答题方法及6种解题思想
恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;7圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考...
高考数学复习方法:历年高考数学易错点汇总
错因分析:等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地,有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件:数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两...