余弦定理、正弦定理、海伦公式
余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。
【高中数学】立体几何公式总结大全
②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的...
CMU清华教LLM练成数学高手,LeanSTaR训练模型边思考边证明,登顶新...
从表1结果来看,每次迭代都会提高模型的定理证明性能,从32.8%(初始模型)到34%(迭代1次后的L-STR)再到34.8%(迭代2次后的L-STR)。此外,我们发现该模型可以通过额外采样进一步改进,将采样的K值加倍后,分数能进一步提升至36.1%。无CoT的专家迭代实验表5显示了没有CoT的专家迭代结果(即仅使用状态和策略,没有思...
2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析
选择题1:考查等价无穷小替换公式,只需要对极限式进行变形、用常用等替公式及泰勒公式处理即可;选择题2:考查幂指型极限式的计算,只需要对极限式进行恒等式变形即可;选择题3:对一阶导数、二阶导数抽象图形的判断,需要考生对一阶导数及二阶导数图形的性质有比较深入的把握;选择题4:考查分段函数的可导性,需要分...
教资面试试讲逐字稿 | 中小幼数学篇
矩形的判定方法有如下几个方面:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。(2)对角线相等的平行四边形是矩形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。(4)定理:经过证明,在一个平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
在天才少女姜萍之前,涟水还出过一位数学高才,后来成了国家副主席
数学“天才少女”姜萍,如今已是家喻户晓,成为涟水人的新骄傲(www.e993.com)2024年10月17日。涟水,除了出产“三沟一河”之一的名酒高沟,还出产数学人才,这是它的邻居们,包括盐城人,所不曾想到的。涟水人,似乎有一种数学传承。此前还有一位涟水人,曾经在盐城大丰的“飞地”——上海农场当过4年职工(知青),回城后在上师大数学系学了两年,...
【机器学习】图解朴素贝叶斯|算法|高斯|定理|特征值_网易订阅
2)贝叶斯公式简单来说,贝叶斯定理(BayesTheorem,也称贝叶斯公式)是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率,提供了一种计算后验概率的方法。在人工智能领域,有一些概率型模型会依托于贝叶斯定理,比如我们今天的主角『朴素贝叶斯模型』。是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它...
高考最高分如何炼成?听听学霸的分享
03数学学霸辛晨航强调重要的公式定理一定要记牢,保持向上心态,坚持练习。04英语学霸李品乐认为英语备考应稳中出奇,注重单词和语法基础,同时合理分配时间。05理综学霸张晗硕建议回归基础,重温概念、定理和公式,提高答题速度和时间管理能力。以上内容由腾讯混元大模型生成,仅供参考...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
在第一篇论文中,他们通过巧妙的计算解决了引力的分布函数涨落速率的问题,并得到概率分布W(F,??)的一般公式,其中F为引力场强度,相关的变化率??是F关于时间的导数。得到的结果包括如下定理:对于弱场,在给定时刻产生作用的场发生变化的概率与初始场的方向和大小无关;而对于强场,在初始场的方向上发生变化的概率...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
具体计算B样条函数时,常见用的是BoorRecursionFormula。这个公式表达起来很漂亮很简洁,但计算步骤存在递归性,因此计算效率较低。这也是为什么KAN一经推出,就有大神在Github上发布EfficientKAN、FastKAN等Repo来提升其计算效率的原因。(5)KAN与MLP的关系