无公式,讲透贝叶斯定理!

现在,再回到专业的数学领域,类似我们在上文中进行的这种逻辑推理方式,被称为“贝叶斯定理”。贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论,而贝叶斯定理却恰恰相反,是从结论逆向推导原因。更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概...

应行仁:预测混淆与贝叶斯公式

应行仁:预测混淆与贝叶斯公式但是高同学咭言,从检查结果得到患病概率不必用贝叶斯公式计算,直接从混淆矩阵统计就可得出,这个知识点被大家忽略了。这既怪他理解模糊,也怪围殴者把混淆打成了糊涂,其实这矩阵表达的是辨识混淆的状态分布,是可以直接从中得到王宏得病概率的。自从1998年RonKohavi和FosterProvost用混淆矩阵...

张天蓉:基本比率谬误(base rate fallacy)-概率问题与贝叶斯定理...

初略地说,贝叶斯定理涉及到两个随机变量A和B的相互影响,如果用一句话来概括,这个定理说的是:利用B带来的新信息,应如何修改B不存在时A的“先验概率”P(A),从而得到B存在时的“条件概率”P(A|B),或称后验概率,如果写成公式便是:这儿“先验后验”的定义是一种“约定俗成”,是相对的。比如说也可以将A、B...

机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理

贝叶斯公式又被称为贝叶斯规则,其原理大概是:当不能准确知道事物本质时,可以根据与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断该事物的本质。比如,我们虽然无法准确的知道某个西瓜是不是好西瓜,但是我们可以通过敲击声、色泽、根蒂形状等特征去判断是否是好西瓜,如果它的敲击声沉闷、色泽青绿、根蒂蜷缩,那我们根据经验可以...

奥卡姆剃刀与贝叶斯范式

这个公式可以写成“误差平方等于偏差平方加上方差”。也就是说,误差可以分解为两部分。首先,第一部分误差来自算法平均而言在预测上的不准确度,这就是偏差;然后,另一部分误差来自不同训练集之间差异导致的预测浮动,这就是方差。于是,拟合不足对应的情况是使用的学习算法过于刻板,无法很好地适应数据,因此导致预测中的...

智慧方程“贝叶斯原理”,为什么常常然并卵?

贝叶斯公式里面的先验概率和后验概率,实际上是自己经验里面的旧判断,以及得到新经验补充之后的新判断,实际为完完全全的后天经验归纳法的应用,不断通过做实验观测的方式,不断修正自己试错,来让自己的感觉趋近于对客观存在的理解,而没有所谓先验的痕迹,现在很多博主解读为对于先验经验的更新,恐怕是一厢情愿的误解(www.e993.com)2024年11月20日。

法国的数学为何这么厉害?

他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时十分著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。

大模型+数据标注=?

LLM听懂人话、高效。标注规则通过自然语言表达,也通过自然语言修改,成本低、速度快、且人类可以理解。既然大模型理解能力这么强,都要达到AGI了,那能不能用到人工标注里?LLM+In-ContextLearning来标注:有实验证明,使用prompt提示工程效果不错,Reddit测试集上ACC达到72%。

幸运彩票清空5亿奖池,官方称无内幕:中奖密码555,这波操作666

如果在概率论中评选一个最重要的公式，贝叶斯公式将以全票当选。它甚至是目前“大数据+算法+算力”的AI模型的理论基础。贝叶斯公式非常简洁优美，它解决了“逆向概率”的计算问题，描绘的是“在事件B发生的情况下事件A发生的可能性”。如果我们承认彩票中心用“非随机算法”生成随机数，则可以把“彩票中心程序出bug”...

三门问题、解题思维与直觉 | 王一

对解释三门问题而言,本来用全概率公式就可以在数学上完全解释,就没有必要引入贝叶斯概率公式来解释(不过,反过来说,讲解贝叶斯公式时,用三门问题来举例,是个很好的例子,例如:《贝叶斯统计:概率思维的魔法|袁岚峰》),也更没有必要引入由贝叶斯概率公式而来的贝叶斯学派。